AI Summary & Key Takeaways
AI InsightHere we give a partial answer to this question for the Hausdorff dimension.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
In this paper we study the Hausdorff dimension of the image of the subsets of Rn under differentiable functions. Let $Dsubset R^n$ and $f : Drightarrow R^n$ be a differentiable function then it is very natural to ask that if the dimension (fractal or Hausdorff dimension) of f(D) can be known with the data of f and the dimension of D. Here we give a partial answer to this question for the Hausdorff dimension.
Özet
Bu çalışmada $R^n$ 'nin alt kümelerinin türevlenebilir fonksiyonlar altındaki görüntülerinin Hausdorff boyutları araştırılmıştır. $Dsubset R^n$ olmak üzere $f : Drightarrow R^n $ türevlenebilir fonksiyonu verildiğinde, f(D) kümesinin; fraktal veya Hausdorff boyutlarının f fonksiyonunun özellikleri ve D'nin boyutu yardımıyla bulunup bulunamayacağı önemli bir sorudur. Bu çalışmada Hausdorff boyutu için bu soruya kısmi bir cevap verilmiştir.