AI Summary & Key Takeaways
AI InsightThe experiments show that while in low risk levels it is required to invest into more number of assets in order to converge unconstrained efficient frontier, as risk level increases the number of assets to be held is decreased.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
While investors used to create their portfolios according to traditional portfolio theory in the past, today modern portfolio approach is widely preferred. The basis of the modern portfolio theory was suggested by Harry Markowitz with the mean variance model. A greater number of securities in a portfolio is difficult to manage and has an increased transaction cost. Therefore, the number of securities in the portfolio should be restricted. The problem of portfolio optimization with cardinality constraints is NP-Hard. Meta-heuristic methods are generally preferred to solve since problems in this class are difficult to be solved with exact solution algorithms within acceptable times. In this study, a particle swarm optimization algorithm has been adapted to solve the portfolio optimization problem and applied to Istanbul Stock Exchange. The experiments show that while in low risk levels it is required to invest into more number of assets in order to converge unconstrained efficient frontier, as risk level increases the number of assets to be held is decreased.
Özet
Geçmişte, yatırımcılar portföylerini geleneksel portföy teorisi yaklaşımına göre oluştururken, günümüzde, modern portföy teorisi yaklaşımı daha yaygın tercih edilmektedir. Modern portföy teorisinin temelleri, Harry Markowitz tarafından geliştirilen ortalama varyans modeli ile atılmıştır. Fazla sayıda menkul kıymetten oluşan bir portföyün işlem maliyeti artacak ve kontrolü zorlaşacaktır. Bu nedenle, ortalama-varyans modeline portföydeki menkul kıymet sayısı kısıtı eklenmelidir. Eleman sayısı kısıtlı portföy optimizasyonu problemi NP-Zor sınıfındadır. Bu sınıftaki problemlerin, kesin çözüm üreten algoritmalar ile kabul edilebilir zaman diliminde çözümü zor olduğundan sezgisel yöntemlere genellikle başvurulmaktadır. Bu çalışmada, portföy optimizasyonu problemi çözümü için bir parçacık sürü optimizasyonu algoritması uyarlanarak ve Borsa İstanbul endeksine uygulanmıştır. Elde edilen deneysel bulgular göstermektedir ki, kısıtsız etkin sınıra yaklaşabilmek için düşük risk seviyelerinde daha fazla hisseye yatırım yapılması gerekirken, risk seviyesi arttıkça elde tutulması gereken hisse senedi sayısı azalmaktadır.