Geometrik Brownian Hareketi (GBM) ile üretilen zaman serilerinin otoregresif entegre hareketli ortalama mevsimsel ARIMA (SARIMA) (Gaussian Dağılım) modeli ile daha isabetli ölçümlendiği (12 şirket), ardından en iyi asimetri tipi volatilite modelinin sırasıyla EGARCH (11 şirket), GARCH (6 şirket), GJR (1 şirket) olduğu tespit edilmiştir.
📌 3 Key Takeaways
🎯
Objective & Hypothesis:Geometrik Brownian Hareketi (GBM) ile BIST 30 hisse senetlerinin gelecek değerlerini tespit etmede, özellikle ilk otuz gündeki isabet oranının oldukça yüksek olduğu, süre uzadıkça dışsal şoklara bağlı olarak tahmin hatasının yükseldiği ve özellikle de düşük varyansa sahip hisse senetlerinin tahmin hatasının diğerlerinden daha düşük olduğu tespit edilmiştir.
📊
Key Findings & Data:Geometrik Brownian Hareketi (GBM) ile BIST 30 hisse senetlerinin gelecek değerlerini tespit etmede, özellikle ilk otuz gündeki isabet oranının oldukça yüksek olduğu, süre uzadıkça dışsal şoklara bağlı olarak tahmin hatasının yükseldiği ve özellikle de düşük varyansa sahip hisse senetlerinin tahmin hatasının diğerlerinden daha düşük olduğu tespit edilmiştir.
💡
Conclusion & Impact:Geometrik Brownian Hareketi (GBM) ile üretilen zaman serilerinin otoregresif entegre hareketli ortalama mevsimsel ARIMA (SARIMA) (Gaussian Dağılım) modeli ile daha isabetli ölçümlendiği (12 şirket), ardından en iyi asimetri tipi volatilite modelinin sırasıyla EGARCH (11 şirket), GARCH (6 şirket), GJR (1 şirket) olduğu tespit edilmiştir.
🔬Design:Modeling & Simulation
📍Scope:Comprehensive Sample
⚙️Variables:GBM · Volatilite · EGARCH
Özet
Geometrik Brownian Hareketi (GBM) ile BIST 30 hisse senetlerinin gelecek değerlerini tespit etmede, özellikle ilk otuz gündeki isabet oranının oldukça yüksek olduğu, süre uzadıkça dışsal şoklara bağlı olarak tahmin hatasının yükseldiği ve özellikle de düşük varyansa sahip hisse senetlerinin tahmin hatasının diğerlerinden daha düşük olduğu tespit edilmiştir. Geometrik Brownian Hareketi (GBM) ile üretilen zaman serilerinin otoregresif entegre hareketli ortalama mevsimsel ARIMA (SARIMA) (Gaussian Dağılım) modeli ile daha isabetli ölçümlendiği (12 şirket), ardından en iyi asimetri tipi volatilite modelinin sırasıyla EGARCH (11 şirket), GARCH (6 şirket), GJR (1 şirket) olduğu tespit edilmiştir.
Alberg, D., Shalit, H., & Yosef, R. (2008). Estimating stock market volatility using asymmetric GARCH models. Applied Financial Economics, 18(15), pp.1201-1208.
Bachelier, L. (2011). Louis Bachelier's theory of speculation: the origins of modern finance. Princeton University Press.
Bender, C., Sottinen, T., & Valkeila, E. (2007). Arbitrage with fractional Brownian motion?. Theory of Stochastic Processes Vol.13 (29), no.1-2, 2007, pp.23-34
Black F, Scholes M (1973) The pricing of options and corporate liabilities, Jounal of Political Economy 81, pp.637–659
Bracker, K., & Smith, K. L. (1999). Detecting and modeling changing volatility in the copper futures market. Journal of Futures Markets: Futures, Options, and Other Derivative Products, 19(1), pp.79-100.
Chalasani, P., & Jha, S. (1997). Steven Shreve: Stochastic Calculus and Finance. Lecture Notes, October. pp.1-343
De Meyer, B., & Saley, H. M. (2003). On the strategic origin of Brownian motion in finance. International Journal of Game Theory, 31(2), pp.285-319
Demireli, E., & Hepkorucu, A. (2010). Çevre Finansmanı: Kavramsal Bir Yaklaşımla Karbon Finans Borsası. Ekonomi Bilimleri Dergisi, 2(2), pp.37-48
Duan, J., Gauthier, G., Simonato, J., & Sasseville, C. (2006). Approximating the GJR-GARCH and EGARCH option pricing models analytically. Journal of Computational Finance, 9(3), pp.1-41
Elliott, R. J., & Van Der Hoek, J. (2001). Fractional Brownian motion and financial modelling. In Mathematical Finance. Birkhäuser, Basel. pp.140-151
Hu, Y., & Øksendal, B. (2003). Fractional white noise calculus and applications to finance. Infinite dimensional analysis, quantum probability and related topics, 6(01), pp.1-32
Iglesias, E. M., & Linton, O. (2009). Estimation of tail thickness parameters from GJR-GARCH models. Departamento de Economía Universidad Carlos III de Madrid. Working Paper 09-47 Economic Series (26), pp.1-30
İnam, U. (2011). Geometrik Brownian Hareketle Hisse Senedi Fiyatının Gelecek Değerinin Belirlenmesi. Marmara Ünı̇versı̇tesı̇ Sosyal Bı̇lı̇mler Enstı̇tüsü İşletme Anabı̇lı̇m Dalı Sayısal Yöntemler Bı̇lı̇m Dalı, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi. İş Yatırım, 2020, https://www.isyatirim.com.tr/tr-tr/analiz/hisse/Sayfalar/Tarihsel-Fiyat-Bilgileri.aspx, (Erişim Tarihi: 26.08.2020)
Karanasos, M., & Kim, J. (2003). Moments of the ARMA–EGARCH model. The Econometrics Journal, 6(1), pp.146-166
Karatzas, I., & Shreve, S. E. (1998). Brownian motion. In Brownian Motion and Stochastic Calculus (pp. 47-127). Sp