AI Summary & Key Takeaways
AI InsightThe findings of the study showed that the learning trajectory developed to support the big ideas of early proportional reasoning has substantial potential for the development of early proportional reasoning.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
Proportional reasoning is essential for the learning of numerous mathematical concepts. Proportional reasoning is based on linking composite units and iterating linked composites, rather than repeated addition. Those skills are referred to as early proportional reasoning skills in this study. In a three-year-long design research project, a hypothetical learning trajectory for proportional reasoning was developed, tested, and revised. To this purpose, a classroom design research study aimed at developing a hypothetical learning trajectory and related instructional sequence was conducted. This trajectory includes the big ideas of proportional reasoning, the tools and imageries to support those ideas, and possible mathematical discourse and gesture use. In this particular study we present the first phase of this trajectory, which is related to the development of early proportional reasoning. The data of this study consist of video recordings of classroom sessions conducted in a public school in Ankara and audio recordings of student/teacher and design team meetings. The classroom sessions were analyzed by constructing related argumentation schemes to evaluate meaningful learning of students. The findings of the study showed that the learning trajectory developed to support the big ideas of early proportional reasoning has substantial potential for the development of early proportional reasoning.
Özet
Orantısal akıl yürütme birçok matematiksel kavramın öğrenilmesi için önem taşır. Orantısal akıl yürütmenin temeli tekrarlı toplamadan ziyade birleşik birimleri bağlama ve bağlı birleşik birimleri yineleme becerilerine dayanmaktadır. Bu becerilere dayanan süreç gruplama yoluyla birleşik birimlerin oluşturulması, bu birleşik birimlerin bağlanması ve bağlı birleşik birimlerin yinelenmesini içerir. Bu çalışmada bu beceriler erken orantısal akıl yürütme becerileri olarak adlandırılmaktadır. Üç yıllık bir tasarı araştırması kapsamında orantısal akıl yürütmenin gelişimi için varsayıma dayalı öğrenme rotası geliştirilmiş, test edilmiş ve düzenlenmiştir. Bu amaç için, Gerçekçi Matematik Eğitimi Teorisi’ne dayanan bir öğrenme rotası ve etkinlik dizisinin geliştirilmesine yönelik bir sınıf içi tasarı araştırması yürütülmüştür. Bu öğrenme rotası, orantısal akıl yürütmeye yönelik anahtar öğrenmeleri, bu anahtar öğrenmeler için kullanılacak araç ve imgeler ile muhtemel sınıf içi söylemler ve jest kullanımlarını içermektedir. Mevcut çalışmada, bu öğrenme rotasının başlangıç kısmını oluşturan erken orantısal akıl yürütmenin geliştirilmesinin hedeflendiği kısmı sınıf içi uygulama örnekleriyle sunulmuştur. Çalışmanın verilerini Ankara’da bir devlet okulundaki sınıf içi öğretimin video kayıtları ve öğretmen/öğrenci ve tasarı ekibi görüşmelerinin sesli kayıtları oluşturmaktadır. Sınıf içi öğretim, öğrencilerin anlamlı öğrenmelerinin ölçülmesi amacıyla argümantasyon şemaları oluşturularak analiz edilmiştir. Çalışmanın bulgularına göre hedeflenen anahtar öğrenmelere yönelik geliştirilen öğrenme rotasının erken orantısal akıl yürütmenin geliştirilmesi için önemli bir potansiyele sahip olduğu görülmektedir.