AI Summary & Key Takeaways
AI InsightAn explicit solution is obtained for a special density variation obeying a power law in terms of confluent hypergeometric functions and the asymptotic forms of the dispersion relations are determined for very long and very short waves.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
Internal gravity waves of arbitrary shape in a water of finite depth with a stable vertical density stratification is studied within the realm of the linear theory. It is shown that dispersion relation of such kind of internal waves are entirely controlled by the vertical component of field equations. An explicit solution is obtained for a special density variation obeying a power law in terms of confluent hypergeometric functions and the asymptotic forms of the dispersion relations are determined for very long and very short waves.
Özet
Kararlı bir düşey yoğunluk tabakalaşmasına sahip sonlu derinlikli bir suda keyfi biçimli iç gravite dalgaları lineer teori çerçevesinde incelenmiştir. Bu tür iç dalgaların dispersiyon bağıntısının tamamen alan denklemlerinin düşey bileşenince kontrol edildiği gösterilmiştir. Bir kuvvet yasasına uyan özel bir yoğunluk değişimi için explisit bir çözüm konfluent hipergeometrik fonksiyonlar cinsinden elde edilmiş ve dispersiyon bağıntılarının çok uzun ve çok kısa dalgalar için asimptotik şekilleri belirlenmiştir.