AI Summary & Key Takeaways
AI InsightDie Punkte mit stationârer Krümmung-skugel erfüllen eine besondere Zylinderflâche dritter Ordnung.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
Es werden ganz allgemein diejenigen râumlichen Bewegungen untersucht, bei denen die Achsenflâchen Zylinder sind. Die Wendekurve, die im allgemeinen bekanntlich eine Raum-kurve dritter Ordnung ist, reduziert sich in diesem Fail auf eine zur Momentanachse parallele Gerade, die Wendegerade; ihr Ort ist also eine Zylinderflâche. Die Punkte mit stationârer Schmiegungsebene bilden in jeder Phase der Bewegung einen Kreiszylinder, die die Flâche in der Wendegeraden berührt. Die Schmiegungsebenen aller Punkte eines Normalschnitts dieses Zylinders bilden einen ebenen Büschel erster Ordnung. Auf diesem Zylinder existiert eine Gerade, deren Punkte fünfpunktig berührende Schmiegungsebenen besitzen; ferner gibt es für jede Phase drei im Endlichen geleğene Geraden, deren Punkte Bahnen mit, stationârer Krümmungsachse durchlaufen. Die Punkte mit stationârer Krümmung-skugel erfüllen eine besondere Zylinderflâche dritter Ordnung.
Özet
Genelde rijit cismin uzay hareketi üçüncü mertebeden bir büküm eğrisidir. Bununla beraber, bu durumda bu eğri ani vida eksenine paralel bu doğru çizgiye yozlaşır. Bir silindir üzerinde ki hareketin her fazında stasyoner oskülatör düzlemli noktalar yer alır. Bu noktalar beşjıokta oskülatör düzlemle noktalarını da belirler. Noktalar stasyoner eğrilik eksenleriyle tanımlanan üç çizgi vardır. Stasyoner küre¬sel eğrilik küresine sahip noktalar üçüncü mertebeden bir silindir yüzeyi üzerine yerleşmiştir.