SavedAdd your journal

Journals / International Journal of Advances in Engineering and Pure Sciences / 2021 / Cilt: 33 - Sayı: 2

Epidemiyolojideki Kompartman Modellerinin Eşlenmiş Hamilton Analizi

Begüm ATEŞLİ
Oğul ESEN
Serkan SÜTLÜ
Pages
265–276
Publication Date
2021-03-31
DOI
—
🏛️Bibliographic metadata and full text access for this article are provided via DergiPark.
DergiPark Record ↗
✨

AI Summary & Key Takeaways

AI Insight
⚡ TL;DR(Too Long; Didn't Read)

SIR ve SEIR kompartman modellerinin iki popülasyon karşılığı olan 2-SIR ve 2-SEIR modellerinin bükülmüş eşçevrim genişlemesiyle elde edilmiş Lie-Poisson sistemi olarak ifade edilebilecekleri gösterildi.

📌 3 Key Takeaways

🎯
Objective & Hypothesis:Epidemiyolojideki SIR, SEIR, 2-SIR ve 2-SEIR kompartman modellerinin Hamilton formülasyonuna yer verildi.
📊
Key Findings & Data:Eşlenmiş Lie-Poisson sistemleri hatırlatıldı.
💡
Conclusion & Impact:SIR ve SEIR kompartman modellerinin iki popülasyon karşılığı olan 2-SIR ve 2-SEIR modellerinin bükülmüş eşçevrim genişlemesiyle elde edilmiş Lie-Poisson sistemi olarak ifade edilebilecekleri gösterildi.
🔬Design:Modeling & Simulation
📍Scope:Comprehensive Sample
⚙️Variables:Eşlenmiş Lie cebirleri · Eşlenmiş Lie-Poisson sistemleri · Bükülmüş eşçevrim genişlemesi

Özet

Epidemiyolojideki SIR, SEIR, 2-SIR ve 2-SEIR kompartman modellerinin Hamilton formülasyonuna yer verildi. Eşlenmiş Lie-Poisson sistemleri hatırlatıldı. SIR ve SEIR modellerinin eşlenmiş Lie-Poisson sistemi oldukları gösterildi. Bükülmüş eşçevrim genişlemesi kullanılarak eşlenmiş Lie-Poisson denklemlerinin bir genelleştirilmesi elde edildi. SIR ve SEIR kompartman modellerinin iki popülasyon karşılığı olan 2-SIR ve 2-SEIR modellerinin bükülmüş eşçevrim genişlemesiyle elde edilmiş Lie-Poisson sistemi olarak ifade edilebilecekleri gösterildi.

🔖

Cite This Article

ATEŞLİ, B., ESEN, O., SÜTLÜ, S. (2021). Epidemiyolojideki Kompartman Modellerinin Eşlenmiş Hamilton Analizi. International Journal of Advances in Engineering and Pure Sciences, Cilt: 33 - Sayı: 2, 265–276. https://ajindex.com/articles/257678

📄 Full Text PDF Viewer

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

References (18)

  1. Abbey, H. (1952). An examination of the Reed-Frost theory of epidemics. Human biology, 24(3), 201
  2. Abou-Ismail, A. (2020). Compartmental Models of the COVID-19 Pandemic for Physicians and Physician-Scientists. Sn Comprehensive Clinical Medicine, 1
  3. Abraham, R., Marsden, J. E., & Marsden, J. E. (1978). Foundations of mechanics (Vol. 36). Reading, Massachusetts: Benjamin/Cummings Publishing Company
  4. Agore, A. L., & Militaru, G. (2014). Extending structures for Lie algebras. Monatshefte für Mathematik, 174(2), 169-193
  5. Agore, A., & Militaru, G. (2019). Extending Structures: Fundamentals and Applications. CRC Press
  6. Anderson, R. M. (2013). The population dynamics of infectious diseases: theory and applications. Springer
  7. Arnol'd, V. I. (2013). Mathematical methods of classical mechanics (Vol. 60). Springer Science & Business Media
  8. Ay, A., Gürses, M., & Zheltukhin, K. (2003). Hamiltonian equations in R 3. Journal of mathematical physics, 44(12), 5688-5705
  9. Ballesteros, A., Blasco, A., & Gutierrez-Sagredo, I. (2020). Hamiltonian structure of compartmental epidemiological models. arXiv preprint arXiv:2006.00564
  10. Brauer, F., Castillo-Chavez, C., & Castillo-Chavez, C. (2012). Mathematical models in population biology and epidemiology (Vol. 2, p. 508). New York: Springer
  11. Esen, O., Grmela, M., Gümral, H., & Pavelka, M. (2019). Lifts of symmetric tensors: fluids, plasma, and grad hierarchy. Entropy, 21(9), 907
  12. Esen, O., Pavelka, M., & Grmela, M. (2017). Hamiltonian coupling of electromagnetic field and matter. International Journal of Advances in Engineering Sciences and Applied Mathematics, 9(1), 3-20
  13. Esen, O., & Sütlü, S. (2016). Hamiltonian dynamics on matched pairs. International Journal of Geometric Methods in Modern Physics, 13(10), 1650128
  14. Esen, O., & Sütlü, S. (2020). Matched pair analysis of the Vlasov plasma. arXiv preprint arXiv:2004.12595
  15. Hethcote, H. W. (2000). The mathematics of infectious diseases. SIAM review, 42(4), 599-653
  16. Bäuerle, G. G., Kerf, E. A., & ten Kroode, A. P. E. (1997). Finite and infinite dimensional Lie algebras and applications in physics (Vol. 2). Elsevier
  17. Kermack, W. O., & McKendrick, A. G. (1927). A contribution to the mathematical theory of epidemics. Proceedings of the royal society of london. Series A, Containing papers of a mathematical and physical character, 115(772), 700-721
  18. Majid, S. (1990). Matched pairs of Lie groups associated to sol