Elde ettiğimiz sonuçlara göre, her ne kadar Monte-Carlo metodu anlaması/anlatması daha kolay bir metot ise de, Gregory-Leibniz formülü, 7t sayısını hesaplamak için daha hassas ve hızlı sonuçlar üretir.
📌 3 Key Takeaways
🎯
Objective & Hypothesis:Bu çalışmada, pi (TT)sayısını Monte-Carlo metoduyla ve Gregory-Leibniz formülüyle hesaplama yolları araştırılmış ve karşılaştırılmıştır.
📊
Key Findings & Data:Monte-Carlo metodu karesel bir alan içinde kalacak şekilde tekdüze dağılımdan üretilen gelişigüzel noktalardan dairesel bir bölgeye düşen noktaları saymaya dayanır.
💡
Conclusion & Impact:Elde ettiğimiz sonuçlara göre, her ne kadar Monte-Carlo metodu anlaması/anlatması daha kolay bir metot ise de, Gregory-Leibniz formülü, 7t sayısını hesaplamak için daha hassas ve hızlı sonuçlar üretir.
🔬Design:Research Article
📍Scope:Comprehensive Sample
⚙️Variables:Pi sayısı · Monte-Carlo metodu · Gregory-Leibniz formülü
Özet
Bu çalışmada, pi (TT)sayısını Monte-Carlo metoduyla ve Gregory-Leibniz formülüyle hesaplama yolları araştırılmış ve karşılaştırılmıştır. Monte-Carlo metodu karesel bir alan içinde kalacak şekilde tekdüze dağılımdan üretilen gelişigüzel noktalardan dairesel bir bölgeye düşen noktaları saymaya dayanır. Gregory-Leibniz formülü ise arctanjant fonksiyonun Taylor serisi açılımını yaparak n sayısını bulur. Bu iki metodu da C programlama dilinde gerçekledik ve sonuçlarını hassasiyet ve hesaplama hızı açısından karşılaştırdık. Elde ettiğimiz sonuçlara göre, her ne kadar Monte-Carlo metodu anlaması/anlatması daha kolay bir metot ise de, Gregory-Leibniz formülü, 7t sayısını hesaplamak için daha hassas ve hızlı sonuçlar üretir.
GÜLTEKIN, A. T., ASYALI, P. D. M. H. (2007). Pİ SAYISININ MONTE-CARLO METHODU VE GREGORY/LEIBNIZ FORMÜLÜYLE HESAPLANMASI. Yaşar Üniversitesi E-Dergisi, Cilt: 2 - Sayı: 7, 751–760. https://ajindex.com/articles/193682