AI Summary & Key Takeaways
AI InsightAdditionally, some thoughts on Gompertz function and American experience on population are explained in detail.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
This study aims to analyze the population growth trend and properties of Turkey between 1925 and 2015 and estimate the maximum level to be reached in the future by using mathematical growth functions of Verhulst and Gompertz. The study used SAS software. Additionally, the study calculates and charts absolute and relative growth rates of population through the curves. The representation of Turkish population data at an abstract level was targeted with mathematical analysis and statistical application. After the successful results were taken from the mathematical representation and statistical proof stages, predictions for the future were made. Thus, a theoretical framework with mathematical growth models, statistical analyses, and predictions related to the future of Turkish population is defined. The necessity of using logistic and Gompertz growth functions for population analysis is explained in detail. These functions analyze growth with the assumption that population rapidly increases first, then the rate of increase slows down, reaching a maximum level at upper asymptote (carrying capacity). There is a limit to growth in these functions based on the geography and resources of the country. The first derivatives of the growth functions are used for calculating annual absolute growth and average annual growth rates of population. The second derivatives have been used for calculating change amount of absolute growth figures and reflection points of functions. Additionally, some thoughts on Gompertz function and American experience on population are explained in detail.
Özet
Bu çalışmanın amacı, Verhulst ve Gompertz tarafından ilk tanımlamaları yapılan ve nüfus analizlerinde geniş uygulama imkânları bulan matematiksel büyüme fonksiyonlarıyla, 1925-2015 dönemi için yeterli veri arz eden Türkiye nüfusunun büyüme eğilimini ve özelliklerini analiz gelecekte ulaşacağı maksimum seviyeyi tespit etmektir. İlaveten bu dönem zarfında sağlanan mutlak ve nispi büyüme oranlarını yine bu eğriler üzerinden hesaplamaktır. Geliştirdiğimiz matematiksel analiz ve istatistiksel uygulamayla Türkiye nüfus verilerinin soyut düzeyde temsiliyeti hedeflenmiş, yapılan ileri istatistiksel çalışmayla keyfiyet test edilmiştir. Daha sonra söz konusu fonksiyonlarla geleceğe dönük tahmin çalışmaları yapılmıştır. Bu şekilde Türkiye nüfusu hakkında matematiksel büyüme modelleri, istatistiksel analiz ve geleceğe dönük tahminler ile kuramsal bir çerçeve tanımlanmıştır. Türkiye’nin 1925- 2015 dönemi toplam nüfus sayımı istatistikleri çalışmamızda kullanılmıştır. Lojistik fonksiyon ve Gompertz fonksiyonunda alt ve üst asimptot arasında nüfusun gelişimi önce süratle artan sonra azalarak artan bir seyir halinde olacağı varsayımı ile hareket edilir. Nüfusun gelişimi üst sınır olan taşıma kapasitesi ile sınırlıdır. Büyüme fonksiyonlarında nüfus bağımsız değişkene göre sonsuz büyümez. Fonksiyonlarının birinci türevleri yıllık mutlak büyüme rakamlarının hesabında ve ortalama yıllık büyümenin hesaplanmasında, ikinci türevler ise değişimlerdeki değişimin ve fonksiyon dönüm noktalarının hesabında kullanılmıştır. Çalışmamızda SAS bilgisayar yazılımı kullanılmıştır. Gompertz fonksiyonu üzerinden yapılan ilave çalışmalara ve Amerikalı bilim adamlarının nüfus çalışmasına da ayrıntılı olarak değinilmiştir.