AI Summary & Key Takeaways
AI InsightFinally, a theorem is given which enables one to easily find the least common multiple of neutrosophic integers and after a conclusion about the sign of the product of two neutrosophic integers, a theorem is given that shows the relationship of between the greatest common divisor with the least common multiple
📌 3 Key Takeaways
Abstract
As a continuation of previous studies, we give some results about the neutrosophic integers theory. We first stated that the neutrosophic real numbers are not closed according to the division operation. Later, we gave divisibility properties of neutrosophic integers. We have given properties such as the greatest common divisor for two neutrosophic integers being positive and unique. Then, we gave the Euclid’s Theorem, Bezout’s Theorem for neutrosophic ingers set Z[I]. It is known that these concepts are important for number theory in integers set Z. Finally, it is defined the least common multiple for neutrosophic integers. Finally, a theorem is given which enables one to easily find the least common multiple of neutrosophic integers and after a conclusion about the sign of the product of two neutrosophic integers, a theorem is given that shows the relationship of between the greatest common divisor with the least common multiple
Özet
Bu makalede önceki çalışmaların devamı olarak, nötrosofik tam sayılar teorisi ile ilgili bazı sonuçlar verilecektir. İlk olarak nötrosofik reel sayıların bölme işlemi altında kapalı olmadığı ifade edilmiştir. Daha sonra nötrosofik tam sayıların bölünebilme özellikleri verilmiş, iki nötrosofik tam sayının en büyük ortak böleninin pozitif ve tek olduğu gösterilmiştir. Sayılar teorisi kuramında tam sayılar için verilen Euclid ve Bezout teoremlerinin nötrosofik tam sayılar için karşılığı incelenmiştir. Son olarak iki nötrosofik tam sayının en küçük ortak katı tanımlanmış ve bu sayının nasıl bulunacağı ile ilgili sonuçlar verilmiştir. İki nötrosofik tam sayının çarpımının işareti hakkındaki incelemeden sonra en küçük ortak kat ile en büyük ortak bölen arasındaki ilişki verilmiştir.