AI Summary & Key Takeaways
AI InsightPerformance of the estimators is evaluated for small sample sizes by a simulation study according to bias and mean square error criteria.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
In this study, the mean value and variance functions of type II counter process constituted as a delayed renewal process are obtained analytically. In the applications of the delayed renewal process, generally, the functional forms of the distributions are known but some parameters of the distributions are unknown. In those cases, the mean value and the variance functions must be estimated from the data. In this study, after obtaining the mean value and variance functions of type II counter process analytically, depending on the analytical expressions, we deal with the problem of estimating these functions and some estimators are proposed. Performance of the estimators is evaluated for small sample sizes by a simulation study according to bias and mean square error criteria.
Özet
Bu çalışmada gecikmeli bir yenileme süreci olarak oluşturulan sabit bekleme zamanlı tip II sayaç sürecinin ortalama değer ve varyans fonksiyonları analitik olarak elde edilmektedir. Gecikmeli yenileme süreçleri ile ilgili uygulamalarda genellikle dağılım fonksiyonları şekilsel olarak bilinirken bazı parametreleri bilinmez. Bu durumda ortalama değer ve varyans fonksiyonları veriden tahmin edilmek zorundadır. Bu çalışmada tip II sayaç sürecinin ortalama değer ve varyans fonksiyonları analitik olarak elde edildikten sonra, analitik ifadelerine bağlı biçimde, parametrik olarak bu fonksiyonların değerlerinin tahmin edilmesi üzerinde durulmakta ve bazı tahmin ediciler önerilmektedir. Bu tahmin edicilerin performansları küçük örneklem hacimleri için yan, hata kareler ortalaması kriterlerine göre bir simülasyon çalışması ile değerlendirilmektedir.