Journals / Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi / 2024 / Cilt: 11 Sayı: 2

Groupoid and Semigroup Construction on Isosceles Triangular Numbers

Ahmet Emin(KARABÜK ÜNİVERSİTESİ)0000-0001-7791-7181
Ümit Sarp(İZMİR KATİP ÇELEBİ ÜNİVERSİTESİ, REKTÖRLÜK)0000-0002-1260-785X
Pages
325–334
Publication Date
2024-11-29
🏛️Bibliographic metadata and full text access for this article are provided via DergiPark.
DergiPark Record ↗
✨

AI Summary & Key Takeaways

AI Insight
⚡ TL;DR(Too Long; Didn't Read)

Also, two examples are given that satisfy the results at the end of the paper.

📌 3 Key Takeaways

🎯
Objective & Hypothesis:Basic information about figurative numbers is provided.
📊
Key Findings & Data:Then, information about isosceles triangular numbers, one of the two-dimensional figurative numbers, is given.
💡
Conclusion & Impact:Also, two examples are given that satisfy the results at the end of the paper.
🔬Design:Araştırma Makalesi
📍Scope:Comprehensive Sample
⚙️Variables:İkizkenar Üçgensel Sayı · İkili İşlem · Grupoid

Abstract

Basic information about figurative numbers is provided. Then, information about isosceles triangular numbers, one of the two-dimensional figurative numbers, is given. It also includes information about algebraic structures and their definitions. Additionally, a binary operation that includes k -isosceles triangular numbers is presented, and the study investigates whether the algebraic structures defined with this operation form a groupoid or semigroup. Also, two examples are given that satisfy the results at the end of the paper.

Özet

Figüratif sayılar hakkında temel bilgiler verilmektedir. Daha sonra iki boyutlu figüratif sayılardan biri olan ikizkenar üçgen sayıları hakkında bilgi verilmiştir. Ayrıca cebirsel yapılar ve tanımları hakkında bilgi içerir. Ek olarak k -ikizkenar üçgensel sayıları içeren bir ikili işlem sunulmuş ve bu ikili işlem ile tanımlanan yapıların bir grupoid veya yarı grup oluşturup oluşturmadığı araştırılmıştır. Ayrıca, makalenin sonunda sonuçları sağlayan iki adet örnek verilmiştir.

🔖

Cite This Article

Emin, A., Sarp, Ü. (2024). Groupoid and Semigroup Construction on Isosceles Triangular Numbers. Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, Cilt: 11 Sayı: 2, 325–334. https://doi.org/10.35193/bseufbd.1313160

📄 Full Text PDF Viewer

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

References (8)

  1. Deza, E., & Deza, M. M., (2012). Figurate Numbers, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Singapore.
  2. Jitman, S., Awachai, K., & Tanla, P., (2017). Isosceles Triangular Numbers, Mathematical Journal-Math, 62(692), 39-49.
  3. Jitman, S. & Punpim, J., (2021). Characterizations And Identities For Isosceles Triangular Numbers, European Journal of Pure and Applied Mathematics, 14(2), 380-395.
  4. Sparavigna, A. C., (2019). Groupoids of OEIS A003154 Numbers (Star Numbers or Centered Dodecagonal Numbers), Zenodo.
  5. Sparavigna, A. C., (2019). Groupoids of OEIS A093112 and A093069 Numbers (oblong and odd square numbers), Zenodo.
  6. Emin, A., (2021). Semigroup Construction on Polygonal Numbers, Journal of Engineering Technology and Applied Sciences, 6(3), 143-153.
  7. Emin, A., (2022). Some Algebraic Structure on Figurate Numbers, Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 11(2), 604-612.
  8. Rosenfeld, A., (1968). An Introduction to Algebraic Structures. New York: Holden-Day.