SavedAdd your journal

Journals / Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi / 2026 / Cilt: 12 Sayı: 1

Parçalı Düzgün Şebekede Singüler Pertürbe Özellikli Lineer Olmayan Reaksiyon Difüzyon Problemleri İçin Nümerik Çözümler

Hakkı Duru(YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ)0000-0002-3179-3758
Baransel Güneş(YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ)0000-0002-3265-8881
Pages
425–436
Publication Date
2019-03-24
🏛️Bibliographic metadata and full text access for this article are provided via DergiPark.
DergiPark Record ↗
✨

AI Summary & Key Takeaways

AI Insight
⚡ TL;DR(Too Long; Didn't Read)

Nümerik sonuçların teorik sonuçları desteklediği örnek üzerinde gösterilmiştir.

📌 3 Key Takeaways

🎯
Objective & Hypothesis:Bu çalışmada singüler pertürbe özellikli lineer olmayan reaksiyon-difüzyon sınır değer problemi ele alınmıştır.
📊
Key Findings & Data:Kalan terimi integral biçiminde olan ve baz fonksiyonu içeren interpolasyon kuadratür kuralları kullanılarak parçalı düzgün şebeke üzerinde fark şeması kurulmuştur.
💡
Conclusion & Impact:Nümerik sonuçların teorik sonuçları desteklediği örnek üzerinde gösterilmiştir.
🔬Design:Araştırma Makalesi
📍Scope:Comprehensive Sample
⚙️Variables:Diferansiyel denklem · Fark şeması · Parçalı düzgün şebeke

Özet

Bu çalışmada singüler pertürbe özellikli lineer olmayan reaksiyon-difüzyon sınır değer problemi ele alınmıştır. Kalan terimi integral biçiminde olan ve baz fonksiyonu içeren interpolasyon kuadratür kuralları kullanılarak parçalı düzgün şebeke üzerinde fark şeması kurulmuştur. Sunulan metodun kararlı olduğu gösterilmiş ve yakınsaklık analizi yapılmıştır. Kurulan metodun yaklaşık çözüme düzgün yakınsadığı gösterilmiştir. Nümerik sonuçların teorik sonuçları desteklediği örnek üzerinde gösterilmiştir.

🔖

Cite This Article

Duru, H., Güneş, B. (2019). Parçalı Düzgün Şebekede Singüler Pertürbe Özellikli Lineer Olmayan Reaksiyon Difüzyon Problemleri İçin Nümerik Çözümler. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt: 12 Sayı: 1, 425–436. https://doi.org/10.18185/erzifbed.479466

📄 Full Text PDF Viewer

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

References (25)

  1. Amiraliyev, G., Duru H., 2002. “Nümerik Analiz”, Pegem Yayıncılık.
  2. Amiraliyev G. M., Mamedov Y.D.,1995. “Difference schemes on the uniform mesh for singularly perturbed pseudo-parabolic equations”, Tr. J. of Math., 19, 207-222.
  3. Auchmutyi, J. F. G., Nicolis, G., 1976. Bulletin of Mathematical Biology. Bifurcation analysis of reaction-diffusion equations, 8:325-350.
  4. Boglaev, I. P., 1984. Approximate solution of a nonlinear boundary value problem with a small parameter fort he highest-order differential. U.S.S.R. Comput. Maths. Math. Phys., 24(6):30-35.
  5. Cantrell, R. S., Cosner, C., 2003. Spatial Ecology via Reaction-Diffusion Equations, Department of Mathematics, University of Miami, U.S.A.
  6. Chaplain, M. A. J., 1995. “Reaction-diffusion prepatterning and its potential role in tumour invasion”. Journal of Biological Systems, 3(4):929-936.
  7. Fife, P. C., 1979. “Mathematical Aspects of Reacting and Diffusing Systems”, Springer.
  8. Gatenby, R. A., Gawlinski E.T., 1996. “A Reaction-Diffusion Model Cancer Research”, 56: 5745-5753.
  9. Grindrod, P., 1991. Patterns and Wawes: “The Theory And Applications of Reaction-Diffusion Equations”, Clerandon Press.
  10. Harrison, L. G., 1993. “Kinetic Theory of Living Pattern”, Cambridge University Press.
  11. Holmes, E. E. et al., 1994. “Partial Differential Equations in Ecology: Spatial Interactions and Population Dynamics”. Ecology 75(1):17-29.
  12. Kerner, B. S., Osipov, V.V., 1994. “Autosolitons: A New Approach to Problems of Self-Organization and Turbulence”, Kluwer Academic Publishers.
  13. Kopteva, N., Stynes, M., 2004. “Numerical analysis of a singularly perturbed nonlinear reaction-diffusion problem with multiple solitions”. Applied Numerical Mathematics 51: 273-288.
  14. Mei, Z., 2000. “Numerical Bifurcation Analysis for Reaction-Diffusion Equations”, Springer, Berlin.
  15. Meinhardt, H., 1982. “Models of Biological Pattern Formation”, Academic Press, London.
  16. Mikhailov, A. S., 1990. “Foundations of Synergetics I, Distributed Active Systems”, Springer.
  17. Murray, J. D., 1986. “On the spatial spread of rabies among foxes”. Proc. R. Soc. Lond. B, 229 (1225): 111-150.
  18. Murray, J. D., 2013. “Mathematical Biology”, Springer Science&Business Media, 17: 436-450.
  19. Ruuth, J. S., 1995. “Implicit-explicit methods for reaction-diffusion problems in pattern formation”. Journal of Mathematical Biology, volume 34, Issue 2, pp 148-176.
  20. Samarskii, A.A., 2001. “The Theory of Difference Schemes”. Moscow M.V. Lomonosov State University, Russia.
  21. Sherratt, J. A., Murray, J.D., 1990. “Models of epidermal wound healing”. Proc. R. Soc. Lond. B, 241:29-36.
  22. Sherratt, J. A., Nowak, M.A., 1992. “Oncogenes, anti-oncogenes and the Immume response to cancer: A mathematical model”. Proc. R. Soc. Lond. B, 248(1323): 261-271.
  23. Skellam, J. G., 1991. “Random Dispersal in Theoretical Populations”. Bulletin of Mathematical Biology, 53( ½ ): 135-165.
  24. Smoller, J., 1994. Shock Waves and Reaction Diffusion Equations, Springer.
  25. Turing, A. M., 1952. “The chemical basis of morphogenesis”, Philosopical Transactions of the Royal Society of London Series B, 237(641): 37-72, University of Manchester, Biological Sciences.