Son olarak elde edilen eğrilerin Frenet elemanları spacelike Salkowski eğrisinin Frenet elemanları cinsinden yazılarak grafikleri çizildi.
📌 3 Key Takeaways
🎯
Objective & Hypothesis:Bu çalışmada ilk olarak spacelike normalli spacelike Salkowski eğrisinin Frenet vektörlerinden elde edilen regüler Smarandache eğrileri tanımlandı.
📊
Key Findings & Data:Daha sonra her bir Smarandache eğrisinin Frenet vektörleri, eğrilik ve torsiyonu hesaplandı.
💡
Conclusion & Impact:Son olarak elde edilen eğrilerin Frenet elemanları spacelike Salkowski eğrisinin Frenet elemanları cinsinden yazılarak grafikleri çizildi.
🔬Design:Araştırma Makalesi
📍Scope:Comprehensive Sample
⚙️Variables:Minkowski space · spacelike Salkowski curve · spacelike Smarandache curve
Abstract
Bu çalışmada ilk olarak spacelike normalli spacelike Salkowski eğrisinin Frenet vektörlerinden elde edilen regüler Smarandache eğrileri tanımlandı. Daha sonra her bir Smarandache eğrisinin Frenet vektörleri, eğrilik ve torsiyonu hesaplandı. Son olarak elde edilen eğrilerin Frenet elemanları spacelike Salkowski eğrisinin Frenet elemanları cinsinden yazılarak grafikleri çizildi.
Özet
In this study, we define the Smarandache curves depending upon the Salkowski curve with a spacelike principal normal according to Frenet frame. Firstly, the curvature, the torsion and Frenet vectors of the Smarandache curves are calculated. Later, we draw graphic of the obtained Smarandache curves and some related results are given
Şenyurt, S., Eren, K. (2020). Frenet Çatısına Göre Spacelike Normalli Spacelike Salkowski Eğrisinden Elde Edilen Smarandache Eğrileri. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt: 13 Sayı: ÖZEL SAYI I Özel Sayı, 7–17. https://doi.org/10.18185/erzifbed.590950
Salkowski, E. (1909). Zur Transformation von Raumkurven, Math. Ann., 66, 517-557.
Monterde, J. (2009). Salkowski curves revisited: A family of curves with constant curvature and non-constant torsion, Computer Aided Geometric Design, 26(3), 271- 278.
Turgut, M. and Yılmaz, S. (2008). Smarandache Curves in Minkowski Spacetime, International J.Math. Combin., 3, 51-55.
Turgut, M. and Yılmaz, S. (2008) On the Differential Geometry of the curves in Minkowski spacetime I, Int. J. Contemp. Math. Sci. 3(27), 1343-1349.
Şenyurt, S. and Sivas, S. (2013). An Application of Smarandache Curve, University of Ordu Journal of Science and Technology, 3(1), 46-60.
Bektaş, Ö. and Yüce, S. (2013) Special Smarandache Curves According to Darboux Frame in Euclidean 3-Space, Romanian Journal of Mathematics and Computer sciencel, 3(1), 48-59.
Çetin, M. Tuncer, Y. and Karacan, M.K. (2014) Smarandache Curves According to Bishop Frame in Euclidean 3-Space, Gen. Math. Notes, 20, 50-66.
Taşköprü, K. and Tosun, M. (204) Smarandache Curves on, Boletim da Sociedade Paranaense de Matematica 3 Srie.,32(1), 51-59.
Ali, A.T. (2010) Special Smarandache Curves in the Euclidian Space, International Journal of Mathematical Combinatorics, 2,30-36.
Çalışkan, A. and Şenyurt, S. (2015). Smarandache Curves in Terms of Sabban Frame of Spherical Indicatrix Curves, Gen. Math. Notes, 31(2),1-15.
Ali, A.T. (2010). Timelike Salkowski and anti-Salkowski curves in Minkowski 3- space. J. Adv. Res. Dyn. Cont. Syst., 2, 17–26.
Ali, A.T. (2009). Spacelike Salkowski and anti-Salkowski curves with spacelike principal normal in Minkowski 3-space. Int. J. Open Problems Comp. Math. 2 451–460.
Ali, A.T. (2011). Spacelike Salkowski and anti-Salkowski curves with timelike principal normal in Minkowski 3-space. Mathematica Aeterna, Vol.1, No.04, 201-210.
O'Neill, B. (1983). Semi-Riemannian Differential Geometry, Academic Press, USA.
Şenyurt, S. and Eren, K. (2019). Smarandache curves of timelike anti-Salkowski curve according to Frenet frame, Blacksea 1. International Multidisciplinary Scientific Works Congress, 667-679.
Şenyurt, S. and Eren, K. (2019). Smarandache curves of timelike Salkowski curve according to Frenet frame, Blacksea 1. International Multidisciplinary Scientific Works Congress, 680-692, 2019.