SavedAdd your journal

Journals / Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi / 2021 / Cilt: 14 Sayı: 2

Expansion of the Inhomogeneous Modular Transformations with Modular Group Properties

Modüler Grup Özellikleri İle İnhomojen Modüler Grupların Genişlemesi

İsmet Yıldız(DÜZCE ÜNİVERSİTESİ, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ)0000-0001-7544-4835
Kezban Altun(DÜZCE ÜNİVERSİTESİ)0000-0002-5132-2355
Betül Öztürk(DÜZCE ÜNİVERSİTESİ)0000-0002-3109-3479
Hasan Şahin(DÜZCE ÜNİVERSİTESİ, FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ)0000-0002-5227-5300
Pages
453–463
Publication Date
2021-08-31
🏛️Bibliographic metadata and full text access for this article are provided via DergiPark.
DergiPark Record ↗
✨

AI Summary & Key Takeaways

AI Insight
⚡ TL;DR(Too Long; Didn't Read)

In addition, the theorem about the cases of the modular group has been determined with a distinct method

📌 3 Key Takeaways

🎯
Objective & Hypothesis:In this study, inhomogeneous modular groups and their basic properties are examined, and the relationships between homogeneous and inhomogeneous linear transformation concepts are discussed.
📊
Key Findings & Data:The definition of the modular group is demonstrated by using inhomogeneous linear transformations.
💡
Conclusion & Impact:In addition, the theorem about the cases of the modular group has been determined with a distinct method
🔬Design:Araştırma Makalesi
📍Scope:Comprehensive Sample
⚙️Variables:inhomojen doğrusal dönüşüm · karmaşık sayılar · modüler grup

Abstract

In this study, inhomogeneous modular groups and their basic properties are examined, and the relationships between homogeneous and inhomogeneous linear transformation concepts are discussed. The definition of the modular group is demonstrated by using inhomogeneous linear transformations. With the help of modular group conditions, the upper half-plane is defined with the help of the images under the elements of the modular group gama and the formation of inhomogeneous modular transformations on different transformations is examined. In addition, the theorem about the cases of the modular group has been determined with a distinct method

Özet

Bu çalışmada inhomojen modüler gruplar ve onların temel özellikleri incelenerek homojen, inhomojen lineer dönüşüm kavramları arasındaki ilişkiler ele alınmıştır. Inhomojen lineer dönüşümler kullanılarak modüler grubun tanımı gösterilmiştir. Modüler grup koşulları yardımı ile Γmodüler grubunun elemanları altındaki görüntüleri yardımıyla üst yarı düzlem tanımlanıp inhomojen modüler dönüşümlerin farklı dönüşümler üzerine oluşturulması incelenmiştir. Ayrıca, modüler grubun durumları ile ilgili teorem değişik bir yöntemle kanıtlanmıştır.

🔖

Cite This Article

Yıldız, İ., Altun, K., Öztürk, B., Şahin, H., *, H. Ş. (2021). Expansion of the Inhomogeneous Modular Transformations with Modular Group Properties. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Cilt: 14 Sayı: 2, 453–463. https://doi.org/10.18185/erzifbed.936882

📄 Full Text PDF Viewer

📄

PDF görüntüleyici hazırlanıyor...

References (4)

  1. Apostol, T. M. (1976). “Modular functions and Dirichlet series in number theory”, Graduate texts in mathematics, Springer-Verleng, New York.
  2. Wilson, L. G. 1987. “A Family of Modular Functions Arising from the Theta Function”, Proc, London math. Soc. (3), 55.
  3. Lehner, J. (1965). “A short course in automorphic functions”, University of Maryland.
  4. Swinnerton-Dyer, H.P.F. and Birch B. J. (1975). “Modular functions of one variable IV”, Lecture notes in Math., Springer Verlag, Berlin-Heidelberg New York, 476, 2-32.