AI Summary & Key Takeaways
AI InsightThis study provides a comparative analysis of Ibn Sīnā and al-Rāzī’s perspectives, exploring their contributions to the discussion of actual infinity and its implications in philosophy.
📌 3 Key Takeaways
Abstract
Ibn Sīnā argued that bodies ordered by nature or position cannot be infinite and developed several arguments to support this claim, the principal ones being the collimation argument (burhān al-muwāzāt), the ladder argument (burhān al-sullamī), and the mapping argument (burhān al-taṭbīq). This study examines Ibn Sīnā's arguments and evaluates them in light of Fakhr al-Dīn al-Rāzī’s critiques. Fakhr al-Dīn al-Rāzī considered the collimation argument, which relies on the impossibility of an infinite line intersecting a circular motion, insufficient. Similarly, he criticized the ladder argument, which attempts to demonstrate that infinite additions cannot coexist within a single dimension, by questioning the premise of uniform increments. However, he found the mapping argument were coherent and supported its validity as a strong argument against actual infinity. Furthermore, al-Rāzī argued that the mapping argument demonstrates not only the impossibility of infinite physical entities but also the impossibility of infinite voids. This study provides a comparative analysis of Ibn Sīnā and al-Rāzī’s perspectives, exploring their contributions to the discussion of actual infinity and its implications in philosophy.
Özet
İbn Sînâ, doğa veya konum bakımından sıralama sahibi olan cisimlerin sonsuz olamayacağını iddia etmiş ve bu iddiasını kanıtlamak üzere başlıcaları hizalama delili (burhan-ı muvâzât), merdiven delili (burhan-ı süllemî) ve çakıştırma delili (burhan-ı tatbîk) olmak üzere çeşitli deliller geliştirmiştir. Bu çalışmada İbn Sînâ’nın bu iddiası ve söz konusu üç delili Fahreddin erRâzî’nin eleştirileri çerçevesinde incelenmiştir. Fahreddin er-Râzî, sonsuz bir doğru varsayımının dairesel bir hareketle uyumsuz olduğu iddiası üzerine inşa edilen hizalama delilini yetersiz bulmuş; merdiven delilinde ise sonsuz artışların tamamını kapsayan bir sınırın var olamayacağını iddia etmiştir. Dolayısıyla Râzî’ye göre bu deliller en azından İbn Sînâ’daki formülasyonu itibariyle geçerli değildir. Buna karşılık, Râzî çakıştırma delilini tutarlı bulmuş ve bilfiil sonsuzluğun imkânsızlığını kanıtlamada önemli bir delil olarak kabul etmiştir. Ayrıca, çakıştırma delilinin bu hâliyle yalnızca doluluğun değil, aynı zamanda boşluğun da sonsuz olamayacağını gösterdiğini iddia etmiştir. Çalışma, İbn Sînâ ve Râzî’nin görüşlerini karşılaştırmalı olarak ele alarak, bilfiil sonsuzluk tartışmalarının felsefi arka planına ilişkin bir katkı sunmayı amaçlamaktadır.