Dynnikov Koordinatları ve 𝝅𝟏–Train Track Grafikleri

Özet

Verilen bir yüzeyde tanımlı çoklu eğrileri koordinatlandırmanın alışılmış bir yolu train track grafiklerini kullanmaktır. Yüzeyin sonlu noktası çıkarılmış 𝐷𝑛 diski olması durumunda ise çoklu eğrilerin kümesi ile ℤ 2𝑛−4 \{0} arasında birebir ve örten bir dönüşüm veren Dynnikov koordinat sistemi çoklu eğrileri koordinatlandırmak için alternatif ve etkili bir yol sunar. Bu çalışmada, 𝐷𝑛’ de verilen bir çoklu eğrinin belirli tipten bir train track grafiği olan 𝜋1–train track grafiği koordinatlarını Dynnikov koordinatlarına bağlayan geçiş formülleri sunulmuştur.

Abstract

A well known way to coordinatize multicurves on a given surface is to use train tracks. In the case where the surface is the 𝑛– punctured disk 𝐷𝑛 an alternative and efficient way to coordinatize multicurves is achieved by the Dynnikov coordinate system which gives an explicit bijection between the set of multicurves on 𝐷𝑛 and ℤ 2𝑛−4 \{0}. In this paper we introduce.

Anahtar kelimeler: Çoklu eğriler, Dynnikov koordinatları, 𝜋.–train track koordinatları