Dergiler / Uluslararası Mühendislik Araştırma ve Geliştirme Dergisi / 2018 / Cilt: 10 - Sayı: 1
Çok Boyutlu Dalga Denklemleri için Geri Adımlamalı Sınır Değer Kontrolü
- Sayfa
- 172–182
- DOI
- —
Özet
Bu çalışmada seçilen bazı kararsız çok boyutlu dalga denklemleri geri adımlamalı sınır değer kontrol kuramı ile kararlı hale getirilmiştir. Bu amaçla bir boyutlu geri adımlamalı kontrol teorisinden yola çıkılarak çok boyutlu sistemler için kontrolcü tasarımı yapılmış ve hedef sistemler Lyapunov kararlılık analizi ile incelenmiştir. Her boyut için sistemin bir ucundan tutturulup diğer ucundan kontrol uygulandığı düşünülmüştür. Böylelikle iki boyutlu bir sistem için iki adet, üç boyutlu bir sistem için üç adet ve n boyutlu bir sistem için de n adet kontrolcü tasarlanmıştır. Kararsız sistemin üstel kararlı bir hedef sisteme dönüştürülebilmesi için Volterra/Felholm tipi dönüşümler kullanılmıştır.
Abstract
In this study, we consider the problem of the stabilization of chosen unstable multi-dimensional wave equations by using boundary backstepping control theory. For this purpose, we design boundary backstepping controllers inspired by the 1-D unstable wave equation stabilization procedure and the target systems are considered by using Lyapunov stability procedure. We assume that one side of the boundary is hinged and the other side is controlled for each direction. Thus, we design two controllers for 2-D domain, three controllers for 3-D domain and “n” controllers for n-D domain. Generalized Volterra/Fredholm type transformations are used to map the unstable systems to an exponentially stable system.