Polinomal diferansiyel quadrature (PDQ) ve sonlu farklar (SF) metod çifti ile elastik zemine oturan dikdörtgen plakların geometrik bakımdan lineer olmayan analizi

Geometrically non-linear analysis of rectangular plates on elastic foundation by the coupling of the polynomial differential quadrature (PDQ) and finite difference(FD) methods

Özet

Elastik zemine oturan dikdörtgen plakların geometrik bakımdan lineer olmayan statik ve dinamik analizi polinomal diferansiyel quadrature (PDQ)-sonlu farklar (SF) metod çifti ile yapılmıştır. Diferansiyel quadrature metodundaki ağırlık katsayıları; harmonik test fonksyonları kullanılarak hesaplanmıştır. Plak diferansiyel denklemleri konum değişkeni için diferansiyel quadrature, zaman değişkenlerinin integrasyonunda ise sonlu farklar metotlarıyla çözüm bölgesindeki düğüm noktalarında bilinmeyen fonksiyon değerleri olarak tanımlanmış bir lineer denklem takımına indirgenmiştir. Elde edilen sonuçlar literatürde mevcut değerler ile karşılaştırmalı olarak sunulmuştur. Sonuçlar mühendislik analizi kapsamında yeter hassasiyette bulunmuştur.

Abstract

Geometrically nonlinear static and dynamic analysis of rectangular plates resting on elastic foundation are made by the coupling of the polynomial differential quadrature (PDQ)-finite differences (FD) methods. The weighting coefficients for differential quadrature are obtained using the harmonic functions as the test function. The governing differential equations are reduced to a linear algebraic equations in terms of the unknown function values at the grid points in the field domain via differential quadrature for space domains and finite differences methods for time domain. The obtained results are then compared, when possible, with the other results in the related literature. It is found that the obtained results are suitable in point of view the engineering analysis concept.