Elastik zeminlere oturan plakaların sonlu ızgara yöntemi ile yaklaşık çözümü

Özet

Elastik zemine oturan plaklara mühendislik mekaniğinde geniş bir uygulama alanına sahip olması nedeniyle büyük ilgi gösterilmektedir. Birçok mühendislik yapılarında yatay ve dikey yüklerin zemine aktarılması önemli bir problem olarak karşımıza çıkmaktadır. Genelleştirilmiş zeminlerde model plak ve zemin arasındaki temas noktasında sadece basınç değil aynı zamanda yaylı momentlerin de olduğu varsayılmaktadır. Bu çalışmada iki parametreli elastik zeminlerle taşınan kiriş elemanları için bilinen rijitlik matrisleri geliştirilerek plakların ızgara şeklinde modellenmesi sağlanmıştır. Bu modelleme ile iki parametreli zeminlere oturan plaklar için bir sonlu ızgara çözümü geliştirilmiştir. Bu sayısal metot ile zeminin süreksiz ve gelişigüzel değişimi gibi parametrik değişimlerin bulunması halinde de uygulanabilir olması önemli bir avantajdır. Bu metot kullanılarak çeşitli sınır ve yükleme tiplerine sahip plak problemleri çözümlerinde makul sonuçlar elde edilmiştir.

Abstract

Plates on elastic foundations have received considerable attention due to their wide applicability in engineering mechanics. In many engineering structures transmission of vertical or horizontal forces to the foundation is a major challenge. As a first approach to model it may be assumed that the foundation behaves elastically. For two parameter elastic foundations the model assumes that at the point of contact between plate and foundation there is not only pressure but also moments caused by interaction between the springs. In this study, the exact stiffness matrix of the beam element on two-parameter elastic foundation is extended to plates. Some examples of plates on two-parameter elastic foundation were solved by the finite grid solution. Comparison with known analytical solutions and other numerical solutions yields accurate results.