Nonlineer denklemleri çözmek için yeni öngörme-düzeltme tipi yineli yöntemler

Özet

Bu makale, nonlineer denklemleri çözmek için, iki yeni öngörme-düzeltme tipi yineli yöntem önerir. Bu yöntemler, iyi bilinen ikiye bölme yöntemi ve Newton-Raphson yönteminin kombinasyonuna dayalı bir şekilde oluşturulmuştur. Çeşitli nümerik örnekler, bu yöntemlerin ana amaçlarını doğrulamaya ve nümerik sonuçlarını karşılaştırmaya hizmet etmektedir. Nümerik sonuçlar, herhangi nonlineer bir denklemin tam köküne ulaşmak için elde edilecek yineleme sayısı cinsinden bu yeni önerilen yöntemlerin yakınsama hızlarını test etmek için de sunulmuştur. Elde edilen bu nümerik sonuçlar, önerilen yeni yöntemlerin iyi bilinen her iki yöntemlerden biri olan ikiye bölme ve NewtonRaphson'dan ve ayrıca literatürdeki diğer yöntemlerden de daha iyi performans gösterdiğine de, işaret etmektedir.

Abstract

This paper proposes two new predictor-corrector type iterative methods for finding roots of nonlinear equations. Thesemethods are generated by based on the combination of the two well known Bisection method and Newton-Raphsonmethod. Various numerical examples serve to verify the main purpose of these methods and compare the numericalresults. Numerical results are also presented to test the convergence rate of these new proposed methods in terms ofnumber of iterations achieved to reach the exact root of any nonlinear equation. These numerical results obtained alsoindicate that new proposed methods perform better than both well known methods Bisection and Newton-Raphsonand also the other methods in literature.