Tip-2 arama yöntemiyle dört işlem kombinasyonlarının bulunması

Özet

Kombinasyon problemleri olasılık teorisinin en önemli konularından biridir. Dört işlem kombinasyon problemi, birçok ulusal kanalda yayınlanan bazı yarışma programlarının temelini oluşturmaktadır. Bu yarışma programlarında, yarışmacıların 6 adet sayı ve dört işlem operatörlerini kullanarak, hedef sayıya ulaşması beklenmektedir. Hedeflenen sayıya ulaşmak için sayılar en fazla bir kez kullanılırken, dört işlem operatörleri istenilen sayıda kullanılabilir. Bu problemde, bulunacak olası tüm dört işlem kombinasyonları iki sayı ve bir operatörden oluşan işlem öbeklerini içermektedir. Dolayısıyla işlem öbeklerini tam anlamıyla modelleyebilmek için yeni bir yaklaşım olan “Tip-2 Ağaç” yapısı geliştirilerek dört işlem kombinasyon problemi çözülmüştür. Dört işlem kombinasyon problemi için önerilen yöntemin performansı bir simülasyon çalışması ile incelenmiştir. Ayrıca deneysel sonuçlardan elde edilen istatistikler de bu çalışmada verilmiştir.

Abstract

Combination problems are one of the most important issues ofprobability theory. The four-operations combination problem underliesthe basis of some competition programs broadcasted in many nationalchannels. In these competition programs, the competitors are expectedto reach the target number by using six numbers and four basicarithmetic operators. The numbers are used at most once, the operatorscan be used any desired number to reach the target number. In thisproblem, all four-operations combinations include the operation blocksconsisting of two numbers and an operator. Therefore, the fouroperationscombination problem is solved by developing a "Type-2 TreeStructure" which is a new approach to accurately model the operationblocks. The performance of the proposed method for the four-operationscombination problem is examined by a simulation study. Also, thestatistics from experimental results are given in this study.