Simetrik Modüllerin Türevleri Üzerine Bir Not

Özet

Simetrik modüller ve Exterior modüller ile ilgili çalışmalar özellikle Değişmeli Cebir alanında araştırmacılara değişik bakış açıları kazandırmıştır. Bu bakış açılarından birisi de Simetrik ve Exterior modüllerin kararlı ve yarı karalı alt modüllerinin cebirsel özellikleri ile ilgilidir. Bu modül yapılarının matematik ile iç içe olan Matematiksel Fizik gibi başka alanlarda da kullanımı söz konusu olmaktadır. Bu çalışmada, herhangi modül homomorfizmaları için simetrik modüllerin yarı kararlı alt modüllerinin özelliklerini inceleyeceğiz. Ayrıca bu makalede özel olarak karakteristiği sıfır olan bir halka üzerindeki sonlu olarak üretilen modül yapılarının kararlı olan alt modüllerinin bazı özellikleri incelenmiştir. Son olarak da Yardımcı Teoremler ile elde edilen bazı sonuçlara yer verilmiştir.

Abstract

Studies on symmetric modules and exterior modules have brought different perspectives to researchers, especially in the field of Commutative Algebra. One of these perspectives is related to the algebraic properties of the stable and semi-stable submodules of the Symmetric and Exterior modules. These module structures are also used in other fields such as Mathematical Physics, which are intertwined with mathematics. In this paper, we will examine properties of semi stable submodules of symmetric modules for any module homomorphisms. In addition, in this article, some properties of stable submodules of finitely produced module structures on a ring with zero characteristic are examined. Finally, some results obtained with Auxiliary Theorems are given.