Prizmatik yapıların manyetik ters çözümü ve Marmara Denizi verilerinin yorumu

Inversion of magnetic anomalies of prismatic bodies and interpretation of Marmara Sea Data

Özet

Manyetik anomalilerin çoğu mıknatıslanmış prizmatik model yapılar olarak yorumlanabilir. Prizmaların oluşturduğu manyetik anomalileri yorumlamak için doğrusal olmayan Marquardt optimizasyon tekniğinin kullanılması yoluyla tam ve yaklaşık anomali bağıntılarının kullanıldığı üç boyutlu ters çözüm yöntemi için etkin ve hızlı yöntemler geliştirilmiştir. Marquardt algoritmasında her zaman bakışımlı ve pozitif tanımlı olan matrisin (Jakobiyen matrisi) çözümünde Cholesky ayrıştırma yöntemi kullanılmıştır. Manyetik anomaliler ve bilinmeyen parametrelere göre türevler prizmatik yapının civarındaki noktalarda tam anomali bağıntısı, diğer noktalarda ise yaklaşık anomali bağıntısı kullanılarak hesaplanmıştır. Yaklaşık bağıntılar anomali ve türev değerlerinin hesaplanması için prizmanın çizgi kütle olarak düşünülmesi ile türetilmiştir. Yöntem, sadece anomali ve türevlerin hesaplanmasında yaklaşık bağıntıların kullanılmasıyla bilgisayar zamanından önemli bir tasarruf sağlamak için değil, aynı zamanda hesaplamalarda gerekli duyarlılığı sürdürmek için de geliştirilmiştir. Yöntemin etkinliği kuramsal modeller üzerinde test edilmiştir. Marmara Denizi'ndeki manyetik anomaliler,mıknatıslanmaları farklı iki prizmatik yapı ile yorumlanmıştır. Başlıca manyetik anomaliler Marmara Denizi havzasının kuzey kenarı boyunca D-B yönünde uzanırlar. Uzun dalgaboyuna sahip bu anomaliler kaynağı oldukça derinde olan yapılar tarafından oluşturulurlar. D-B uzanımlı bu manyetik anomaliler KAF'ın kuzey kanadındaki doğrultu atımlı faylarla güneye doğru yer değiştirmişlerdir. Bölgedeki manyetik anomalilerin üç boyutlu analizi sonucunda olması model yapıların derinlikleri 2.5-2.7 km arasında saptanmıştır.

Abstract

Most of the magnetic anomalies may be interpreted as a number of magnetized bodies which can be modeled by prismati bodies. Efficient and rapid methods to interpret magnetic anomalies due to mul¬tiple prisms were developed for three-dimensional inversion method by an appropriate use of the matrix (Jacobian matrix) in the Marquardt's algorithm is always symmetric and positive definite. The magnetic anomalies and derivatives with respect to unknown parameters were calculated using exact equation in the vicinity of the prismatic body and using the approximate equation at the other points. Approximate equations have been derived for calculating the anomalies and derivatives by treating the prism as a line mass. The method which is developed in such a way that not only significant saving in computer time has been achieved by the approximate equations for computing the anomalies and derivatives, but also required accuracy in the computations is maintained. The efficiency of this approach was tested on the theoretical models. The magnetic anomalies in the Sea of Marmara were interpreted as two prismatic bodies with different magnetizations. The major magnetic anomalies are trending E-W direction on the north side of the Marmara Sea basin. This have long wawelength owing to the great burial depth of the sources. These E-W trending magnetic anomalies are displaced to the south by branches of strike-slip faults which are the northern strand of the North Anatolian Fault Zone. As a result of 3-D analysis of magnetic anomalies in region, the approximate depths of the possible model bodies were obtained between 2.5-4.5 km.