Dergiler / Hacettepe Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Seri B: Matematik ve İstatistik / 1997 / Cilt: 18 - Sayı:
Çoklu doğrusal regresyonda en iyi alt kümenin seçimi için bir dal-sınır algoritma uygulaması
- Sayfa
- 175–192
- DOI
- —
Özet
Bu çalışmada, çoklu doğrusal regresyonda en iyi alt kümenin seçimi için bir dal-sınır algoritma uygulaması yapılmıştır. Bu algoritmada, en küçük mutlak fark kriteri yani $L_1$ normu düşünülerek çoklu doğrusal regres-yon modeli, doğrusal programlama problemi olarak ele alınmıştır. En iyi model seçimi için regresyon problemi, karışık tamsayılı programlama problemi olarak formüle edilmiştir. Hava kirliliği üzerine yapılan çalışmada, en iyi regresyon modeli belirlenmiştir. Simpleks algoritması ve klasik regresyon çözümlemesi ile bulunan kestiriciler karşılaştırılmıştır. Sonuçta, optimizasyon yöntemleri kullanılarak bulunan tahminler ile gerçek değerler arasındaki sapmanın en küçük olduğu görülmüştür.
Abstract
In this study, a branch-bound algorithm is applied for determination of the best subset in multiple linear regression. Multiple linear regression model has been formulated as a linear programming problem by using the least absolute difference condition, namely standard $L_1$. For the determination of the best model, the regression problem has been formulated as a mixed integer programming problem. The best regression model has been determined for a case of air pollution. The estimators, found out by both simplex algorithm and classic regression analysis have been compared to each other. As a result, it has been observed that the deviation of estimates found by using optimization techniques from the real values in the least.