Dergiler / Hacettepe Bulletin of Natural Sciences and Engineering Series B / Mathematics and Statistics / 1997 / Cilt: 26 - Sayı:

On a family of multivalently analytic functions with negative coefficients

Negatif katsayılı ve P-değerli analitik fonksiyonların bir ailesi üzerine

H. IRMAK, O. ALTINTAŞ

Sayfa
83–94
DOI
—

Özet

Bu çalışmada tanımlanan bir türev operatörü kullanılarak, birim diskde analitik ve p-değerli olan negatif katsayılı fonksiyonların $T^p_n(q,lambda;,alpha)$ şeklindeki bir ailesi tanımlanmış ve bu sınıftaki fonksiyonlar için gerek ve yeterlilik şartı elde edilmiştir. Bu çalışmanın amacı, $T^p_n(q,lambda;,alpha)$ sınıfındaki fonksiyonlar için distortion teoremlerini ve hadamard çarpımlarını genelleştirmektir.

Abstract

Making use of a differential operator is defined in this paper, we introduce and study a family $T^p_n(q,lambda;,alpha)$ of functions with negative coefficients which are analytic and p-valent in the open unit disk E, and obtain necessary and sufficient condition for a function to be in the class $T^p_n(q,lambda;,alpha)$. The object of the present paper is to generalize quasi-Hadamard product and distortion theorem for functions belonging to the class $T^p_n(q,lambda;,alpha)$.