Dergiler / Hacettepe Bulletin of Natural Sciences and Engineering Series B / Mathematics and Statistics / 1996 / Cilt: 25 - Sayı:
On the boundedness and the stability properties for the solutions of certain fifth order differential equations
- Sayfa
- 53–68
- DOI
- —
Özet
Bu çalışma (1) denklemini iki durumda incelemektedir: (i) $pequiv 0$, (ii)q(t), t'nin negatif olmayan bir fonksiyonu olmak üzere, $pneq 0$ ve | p(t,x,y,z,w,u) |$leq$ (l + |y| + |z| + |w| + |u|) q(t). (i) durumu için (1) denkleminin x = 0 belirgin çözümünün geniş anlamda asimptotik kararlılığı incelenmekte ve (ii) durumu için de (1) denkleminin çözümleri için sınırlılık sonucu elde edilmektedir. Bu sonuçlar daha önceden elde edilen bazı sonuçları genelleştirir.
Abstract
This paper studies equation (I) in two cases: (i) $pequiv 0, (ii) $pneq 0$ satisfying | p(t,x,y,z,w,u)|$leq$(l + |y| + |z| + |w| + |u|) q(t), where q(t) is a nonnegative function of t. For case (i) the asymptotic stability in the large of the trivial solution x = 0 is investigated and for case (ii) the boundedness result is obtained for solutions of equation (1). These results generalize some of the results obtained earlier.