Sıkıştırılmaz hiperelastik malzemelerde ivme dalgalarının yayılması

Özet

Bu çalışmada doğrusal olmayan elastik deformasyonlara maruz katı cisimlerde ivme dalgalarının yayılma şartları incelenmiş, yayılma hızlarıyla basınç ve gerilme fonksiyonlarının zamana göre türevlerindeki sonlu sıçramalar bulunmuştur. Önce olarak kısıtlı malzemelerin genel teorisine uygun olarak, sıkıştırılmaz elastik ortam incelenmiş ve sıkıştırılmazlık kısıtlamasının ivme dalgalarının yayılması üzerindeki etkileri bulunmuştur. İvme dalgalarının hareket denklemi çıkarılmış, sıkıştırılmaz ve serbest elastik ortamlardaki dalga hızlarının karşılaştırılması yapılmıştır. Hiperelastik malzeme örneklerinden neo-Hookean, Mooney-Rivlin ve St Venant-Kirchhoff malzemelerindeki ivme dalgalarının yayılma hızları hesaplanmıştır.

Abstract

In this study the conditions of propagation of acceleration waves in incompressible elastic solids subject to finite deformation was investigated, and the speeds of acceleration waves, the finite jumps in time rates of stress and pressure were obtained. At first the incompressible media was investigated in conformity with the general theory of materials subject to internal mechanical constraints and the effect of incompressibility constraint on the propagation of acceleration waves was found. The equation of motion of acceleration waves Was derived and a comparison between the speeds of propagation of waves in incompressible and unconstrained media was made. The acceleration wave speeds in hyperelastic material examples of neo-Hookean, Mooney-Rivlin, and St Venant-Kirchhoff materials were obtained.