FDFD(4) YÖNTEMİ İLE RASTGELE ŞEKİLLİ CİSİMLERDEN ELEKTROMANYETİK SAÇILMA DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI

ELECTROMAGNETIC SCATTERING COMPUTATION FROM ARBITRAY OBJECTS USING FDFD(4) METHOD

Özet

Günümüzde nümerik problemler için hesaplama gücü düzenli olarak artsa da, elektriksel olarak büyük problemlerin bu yöntemleri kullanarak çözülmesi hala popüler bir araştırma konusu olarak çalışılmaktadır. Sonlu fark teknikleri bir çok elektromanyetik problemlerin çözümünde kullanılmıştır. Bu yöntemler hesaplama alanını ayrıklaştırmak için Yee hücresini kullanır. Sonlu farklar frekans uzayı (Finite Difference Frequency Domain, FDFD) yönteminde kullanılan standart Yee yöntemi sadece ikinci dereceden doğruluğa sahiptir. Bu çalışmada, dördüncü dereceden (FDFD(4)) ve altıncı dereceden (FDFD(6)) doğruluğa sahip FDFD yöntemleri sunulmuştur. Bu yöntemlerde her bir hücre diğerlerinden bağımsız elektriksel dielektrik sabitesine, geçirgenlik değerine ve malzeme özelliklerine sahiptir. Böylece homojen olmayan ortam ve malzemeler için kolayca uygulanabilir esnekliğe ulaşılmıştır. Sunulan yöntemin temel performans kriterleri doğruluk ve hafıza ihtiyacı olarak belirlenerek bu kriterler çoklu çözünürlük frekans uzayı (Multi-resolution frequency domain, MRFD), standart FDFD yöntemleri, analitik çözümler ve nümerik örneklerle karşılaştırmalı olarak verilmiştir. FDFD(4) yöntemi MRFD ve FDFD(2) yöntemlerine göre sırasıyla %63 ve %92 oranında bellek ve işlem süresi kazancı sağlamıştır. Ayrıca dairesel dielektrik silindir için %0,0094, kare dielektrik silindir için de %0,0132 matris doldurma oranı elde edilmiştir.

Abstract

In nowadays, it is still a challenge to solve electrically large problems using numerical methods, although the computing power is increasing continuously. Finite difference techniques have been widely used to solve many electromagnetic problems. These methods utilize the Yee cell to discretize the computational domain. The standard Yee scheme used in Finite Difference Frequency Domain (FDFD) method is only second-order accurate. In this study, fourth-and sixth-order accurate FDFD schemes are proposed. One of the most important aspects of FDFD methods is flexibility. Each cell can have a permittivity, permeability and other material parameters independent of others. Therefore it is easy to apply to non-uniform media. The fundamental performances of the proposed methods such as accuracy and memory requirement are presented and compared to the multiresolution frequency domain (MRFD), standard FDFD schemes and analytical solutions through several numerical examples. FDFD(4) method provides 63% and 92% efficiency compared to MRFD and FDFD(2) respectively. The matrix fill ratio for circular and square cylinder samples are achieved as 0.0094% and 0.0132% correspondingly.