Dergiler / Gazi Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi / 2005 / Cilt: 13 - Sayı: 2

Değişmeli banach cebirlerinin Gelfand spektrumları üzerine

On the Gelfand spectrum of commutative banach algebras

Ziya ARGÜN, Hayri AKAY

Sayfa
547–554
DOI
—

Özet

A değişmeli, güvenilir (without order) bir Banach cebiri; $Delta(A)$, A cebirinin Gelfand spektrumu, T ise A üzerinde bir çarpan operatörü ve $hat{T}$, T operatörünün” Gelfand dönüşümü olsun. Bu makalede ele aldığımız problem $Delta(A)$ ile $Delta(hat{T})$ kümeleri arasındaki ilişkinin ne olabileceğidir. Araştırma sonucu bu ilişkinin $Delta (A) = Delta (T(A)) cup Hull (T(A))=Delta(hat{T})cup Delta_0 (hat{T})$ bağıntısı ile verilebileceği ispatlanmıştır.

Abstract

Let A be a commutative Banach algebra with without order, $Delta(A)$ its Gelfand spectrum; T be a multiplier on A and $hat{T}$ its Gelfand transform. The problem handling in this paper is “what the relationships are between the sets $Delta(A)$ and $Delta(hat{T})$ ”. We find out that this relation is given by the equalities $Delta (A) = Delta (T(A)) cup Hull (T(A))=Delta(hat{T})cup Delta_0 (hat{T})$