Dergiler / Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi / 1997 / Cilt: 10 - Sayı: 3

Genelleştirilmiş Bernstein polinomlarının monotonluğu

Monotonicity of the generalized Berntein's polynomials

Mine AKTAŞ

Sayfa
381–391
DOI
—

Özet

Bu çalışmada $f(x)in C[a,b], alpha, betain R^+, alphaleqbeta$ olmak üzere Genelleştirilmiş Bernstein polinomunu $B_n^{alpha,beta}(f;x)=frac1{(b-a)^n}sumlimits_{k=0}^n C_n^k(b-x)^{n-k}(x-a)^k f left( a+frac{k+alpha}{n+beta}(b-a) right) şeklinde tanımlandı ve Genelleştirilmiş Bernstein polinomlarının monotonluğu hakkında bilgi verildi.

Abstract

In this study we define the generalized Bernstein's polynomial by$B_n^{alpha,beta}(f;x)=frac1{(b-a)^n}sumlimits_{k=0}^n C_n^k(b-x)^{n-k}(x-a)^k f left( a+frac{k+alpha}{n+beta}(b-a) right)$ where $f(x)in C[a,b], alpha, betain R^+, alphaleqbeta$ and we give some knowledge about when the Generalized Bemtein's polynomials are monoton.