Flabby cohomology groups

Özet

H, X kompleks analitik manifoldu üzerinde H-gruplaraı oluşturduğu grupların demeti ve $G subset Gamma (X,H)$ komutatör alt-grup olsun. Bu durum da G nin tanımladığı H nın komutatör alt demeti, H run normal alt demeti olarak adlandırılır ve [H, H] ile gösterilir. Q bölüm demeti [H, H] ile belirlenmiş X üzerinde Abel grupların demeti ve $overline{H}$, X in Homoloji gruplarının demetidir (1,2). Bu çalışmada, herhangi x $in$ X için Q değerli X m $H^o(X,Q)$ o-cı kohomoloji grubunun X in $overline{H}_x$ Homoloji grubunu izomorf olduğu ve q $geq$ 1 için Q değerli X in q-cu kohomoloji $H^q(X,Q)$ grubunun sıfira eşit olduğu gösterilmiştir. Son olarak bazı sonuçlar verilmiştir.

Abstract

Let H be sheaf of the groups formed by H-group over complex analytic manifold X and $G subset Gamma (X,H)$ be commutator subgroup. Then, the commutator subsheaf of H defined by G is called normal subsheaf of H and it is denoted by [H,H]- The quotient sheaf Q over X determined by [H,H] is a sheaf of Abelian groups and $overline{H}$ is a sheaf of Homology groups of X (1,2). In this study, we show that the o-th Cohomology group $H^o(X,Q)$ of X with values in Q is isomorphic to the Homology group $overline{H}_x$ of X, for any x $in$ X and the q-th Cohomology group $H^q(X,Q)$ of X. with values in Q equals to zero, for q $geq$ 1. Finally we gave some results.