Farklı Yeteneklere ve Önceliklere Sahip Ajanların ve Aynı Ajana Atanması Gereken İşlerin Olduğu Çok Kaynaklı Genelleştirilmiş Atama Problemi İçin Bir Hedef Programlama Modeli

A Goal Programming Model for Multi-Resource Generalized Assignment Problem that Contains Agents With Different Abilities and Priorities Along With Jobs to Be Assigned to the Same Agents

Özet

Genelleştirilmiş atama problemi (GAP), kapasite kısıtları altında işlerin ajanlara atanması problemidir. GAP'ın özel bir çeşidi olan çok kaynaklı GAP (ÇK-GAP)'ta her ajanın farklı sayıda kısıtlı kaynağı vardır. Problemin amacı, atamalar sonucu oluşan toplam maliyeti enküçüklemek olup her iş sadece bir ajana atanmaktadır. Bu çalışmada, farklı yeteneklere ve önceliklere sahip ajanların ve aynı ajana atanması gereken işlerin olduğu ÇK-GAP ele alınmıştır. Bu çalışmanın motivasyon kaynağı, bir buzdolabı işletmesinin plastik enjeksiyon kalıplarının yan sanayilerine atanması problemidir. Ele alınan problem için 0-1 karma tamsayılı bir hedef programlama modeli geliştirilmiştir. Geliştirilen modelin performansı farklı özelliklere sahip test problemleri kullanılarak test edilmiştir. Problemlerin çözümünde GAMS/Cplex çözücüsü kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar geliştirilen modelin gerçek hayat problemlerinin çözümünde başarıyla kullanılabileceğini göstermektedir

Abstract

Generalized Assignment Problem (GAP) is assignment of jobs to agents with capacity constraints. For Multi Resource GAP (MR-GAP), as an extension of GAP, each agent has a certain number of constrained resources. The aim of the problem is to minimize the total assignment cost. Here, each job is assigned to exactly one agent. In this study, a special kind of MR-GAP, consisting of agents with certain aptitudes and priorities in association with jobs that necessitate assigning to the same agent is considered. The motivation of this study is the problem confronted by a refrigerator factory, to assign the plastic injection molds to supplier firms. A mixed binary integer goal-programming model is developed for considered problem. The performance of the proposed mathematical model is tested by using instances with different characteristics. GAMS/Cplex solver is used to solve those instances. The results obtained, proved that the proposed model is capable to solve the real life problems successfully