The fuzzy robust regression analysis, the case of fuzzy data set has outlier

Girdi değişkenlerinin bulanık olması durumunda robust regresyon çözümlemesi

Özet

Regresyon çözümlemesinde veri analizi oldukça önemlidir. Çünkü, tek bir gözlem bile regresyon modelindeki parametre tahminleri üzerinde büyük bir etkiye sahip olabilir. Bu gözlemin veri kümesinden çıkartılması regresyon denklemini tamamen değiştirebilir. Bu nedenle büyük artık değere sahip gözlemler ya da aykırı değer, regresyon çözümlemesinde oldukça etkilidir. Veri kümesinde aykırı değer olması durumunda, parametre tahminlerinde robust yöntemler kullanılmaktadır. Bu çalışmada çoklu regresyon çözümlemesinde girdi değişkenlerinin bulanık sayı $(X_i = (x_i,underline{xi_i},overline{xi_i})$ , $Y_i = (y_i,underline{eta_i},overline{eta_i}))$ ve veri kümesinde aykırı değer olması durumunda, üyelik fonksiyonu yardımıyla ağırlık matrisi tanımlanmıştır. Regresyon model tahmininde ise bulanık regresyon çözümlemesi kullanılmıştır. Klasik en küçük kareler (EKK), robust yöntemler ve önerilen bulanık robust yöntem ile regresyon model tahminleri elde edilmiş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır.

Abstract

In regression analysis, data analysis is very important. Because, even one observation (data point) may be large effect over parameters estimates in regression model. If the observation is removed in data set then regression model is completely change. Therefore, observation has large residual or outlier which fairly effect in regression analysis. In case of data set has outlier, robust methods are used in parameter estimates. In this paper, when input data are fuzzy $(X_i = (x_i,underline{xi_i},overline{xi_i})$ , $Y_i = (y_i,underline{eta_i},overline{eta_i}))$ and data set has outlier in multi regression analysis, weighted matrix will be defined with respect to membership function. In regression model estimate, fuzzy regression analysis will be used. Regression model estimates are obtained with least squares method (LSM), robust methods and suggested fuzzy robust method and the results will be compared.