Dergiler / Fırat Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi / 2000 / Cilt: 12 - Sayı: 1

On a comparison between decomposition method and one-step methods for nonlinear initial-value problems

Lineer olmayan başlangıç-değer problemleri için ayrıştırma metodu ve tek-adım metotları arasında bir karşılaştırma üzerine çalışma

Hasan BULUT, Doğan KAYA

Sayfa
299–305
DOI
—

Özet

Bu makalede Adomian'nın ayrıştırma metodu kullanılarak linear veya linear olmayan başlangıç-değer problemlerin bazı örneklerinin uygun gerçek çözüm ve güvenilir sayısal yaklaşık çözümleri incelendi. Bu metot ile çözüm, terimleri kolayca hesaplanabilen bir serisi formunda hesaplanır. Sayısal sonuçlar bu tip denklemler için metodun çok effektif olduğu gösterildi. Bazı bilinen teknikler ile bu metodoloji karşılaştırılarak bu yeni yaklaşımın kısmen kolay ve yüksek derecede hassas olduğu gösterildi.

Abstract

In this paper we study an exact solution and a reliable numerical approximate solution of some illustrative linear and nonlinear initial-value problems by using the Adomian's decomposition method. The solution is calculated in the form of a series with easily computable components. The numerical results show the effectiveness of the method for this type of equations. Comparing the methodology with some known numerical techniques shows that the present approach is relatively easy and highly accurate.