Sonsuz elemanlar kullanılarak statik problemlerin çözümü

Özet

Bu çalışmada, iki ve üç boyutlu sonsuz ortam problemlerinin statik çözümü için sonlu ve sonsuz elemanları kullanan ve MATLAB ortamında kodlanan bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Sonsuz elemanın geometrik özellikleri tasvir yöntemi kullanılarak tanımlanmaktadır. İki ve üç boyutlu sonsuz elemanların rijitlik matrisleri standart Gauss integrasyon tekniği ile elde edilmektedir. Elemanlar kolaylıkla genel amaçlı bir sonlu eleman paket programına dahil edilebilir ve statik sonsuz ortam problemlerinin çözümünde kullanılabilir. Sonsuz elemanların etkinliğini irdelemek amacıyla, geliştirilen program kullanılarak iki tane statik sonsuz ortam problemi, iki ve üç boyutlu olarak çözülmüştür. Elde edilen sonuçlar analitik ve sonlu eleman çözümleriyle karşılaştırılmıştır.

Abstract

In this study, a computer program which uses finite and infinite elements is developed and coded in MATLAB software for static solution of the infinite domain problems in two and three dimensions. The geometric features of infinite element are defined by using the mapping method. The stiffness matrices of two and three dimensional infinite elements are obtained by using standard Gauss integration method. These elements can be easily incorporated into an existing general purposed computer program and used in the static solutions of the infinite domain problems. The effectiveness of infinite elements is investigated by solving two infinite domain static problems in two and three dimensions using the developed program. The obtained results are compared with those of the finite element and the analytical procedures.