Dergiler / Fırat Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi / 2004 / Cilt: 16 - Sayı: 3

Geometric interpretations of the Klein-Gordon equation and solution of the equation by the Adomian Decomposition method

Klein-Gordon denkleminin geometrik yorumu ve Adomian Ayrışım metodu ile çözümü

M. BEKTAŞ, H. BULUT, M. ERGÜT

Sayfa
411–423
DOI
—

Özet

Bu makale aşağıdaki şekilde oluşturuldu: Birinci bölümde Galilean uzayında $u_{tt}-u_{xx}+psi(u)=F(x,t)$ Şeklinde tanımlanan Klein Gordon denklemi elde edildi. İkinci bölümde; Bu diferensiyel denkleme Adomian Ayrışım metodunu uyguladık. Üçüncü bölümde; Klein Gordon denklemi için iki örnek verildi. En son bölümde ise bu diferensiyel denklemin saylsal sonuçları karşılaştırıldı. Sayısal sonuçlar, yeni metodun çok hassas ve kolayca uygulanabilir olduğunu göstermektedir.

Abstract

This paper is organized in the following ways : In the first part, we obtained the Klein Gordon equation (KGE) in the Galilean space as defined by $u_{tt}-u_{xx}+psi(u)=F(x,t)$ In the second part we applied Adomian Decomposition method to this differential equation. In the third part , we gave two examples for the Klein Gordon equation . The latest part ,by comparing the numerical results with their exact results and also it is shown that the present approach is relatively easy and highly accurate.