Sonsuz silindirde iki çatlak ile bir rijit enklozyonun etkileşimi

Interaction of two penny-shaped cracks and a rigid inclusion in an infinite cylinder

Özet

Bu çalışmada, içinde iki dairesel çatlak ile bir rijit enklozyon bulunan sonsuz silindir problemi incelenmektedir. Malzemenin lineer elastik ve izotrop olduğu kabul edilmektedir. Silindirin sonsuzdaki uçlarına eksenel çekme yükleri uygulanmaktadır. Bu problemin çözümü, (I) sonsuzda eksenel çekme yüküne maruz sonsuz bir silindir problemi ile (II) z = 0 düzleminde bir dairesel rijit enklozyon ve z = ± L düzlemlerinde iki dairesel çatlağa sahip sonsuz silindir probleminin süperpozisyonu ile elde edilebilir. Problem (II) için genel ifadeler, Navier denklemlerinin Fourier ve Hankel integral dönüşüm teknikleri kullanılarak çözülmesiyle elde edilmektedir. Formülasyon önce üç tekil integral denklem sistemine indirgenir. Bu denklemler, Gauss-Lobatto integrasyon formülü kullanılarak, lineer cebrik denklem takımına dönüştürülür ve sayısal olarak çözülür.

Abstract

This work considers the analysis of a cracked infinite cylinder with a rigid inclusion. Material of the cylinder is assumed to be linearly elastic and isotropic. Two ends of the cylinder are subjected to axial tension. Solution of this problem can be obtained by superposition of solutions for an infinite cylinder subjected to uniformly distributed tensile load at infinity (I) and an infinite cylinder having a penny-shaped rigid inclusion at z = 0 and two penny-shaped cracks at z = ± L (II). General expressions for the perturbation problem (II) are obtained by solving Navier equations using Fourier and Hankel transforms. Formulation of the problem is reduced to a system of three singular integral equations. By using Gauss-Lobatto integration formula, these three singular integral equations are converted to a system of linear algebraic equations which is solved numerically.