Değişken Gecikmeli Sinir Ağları için Geliştirilmiş Niteliksel Kriterler

Özet

"Phys. Lett. A 374 (2010), no. 7, 938–943" makalesinde Tian ve Xie [1, Teorem 1] değişken gecikmeli sinir ağlarının bir sistemini ele aldı. [1]'de, ele alınan gecikmeli sinir ağları sisteminin orijinin global asimptotik kararlı olması için, araştırmacılar tarafından yeni şartlar elde edildi. [1]’ de bazı yeni ve az kısıtlayıcı gecikme bağımlı global asimptotik karalılık şartları elde etmek için, ispat tekniği yeni bir Lyapunov fonksiyonelinin tanımına bağlıdır. İzlenimlerimize göre, Tian ve Xie [1, Teorem 1]’nin global asimptotik karalılık kriterleri ilginç olmasına rağmen, bu kriterlerin kısıtlayıcı olduğu ve uygulamalar sırasında bu kriterlerin sağlatılması zor olabilir. Bu çalışmada, biz uygun ve yeni bir Lyapunov – Krasovskiĭ fonksiyoneli tanımlayarak, bu fonksiyonel yardımı ile Tian ve Xie [1, Teorem 1]’nin asimptotik karalılık kriterlerini daha az kısıtlayıcı koşullar altında elde etmekteyiz. Bununla birlikte çözümlerin integrallenebilirlik ve sınırlılık durumlarını incelemekteyiz. Bu çalışma ile değişken gecikmeli sinir ağlarının niteliksel teorisine yeni katkılar yapmayı amaçlıyoruz.

Abstract

In the paper “Phys. Lett. A 374 (2010), no. 7, 938–943”, Tian and Xie [1,Theorem 1] considered a system of neural networks (NNs) with variable delay. In[1], new global asymptotic stability criteria for the considered system of NNs areobtained. In [1], the technique of the proof depends upon the definition of acandidate Lyapunov functional to obtain some new and weaker delay-dependentglobal asymptotic stability criteria. To the best of the information, we would like toclaim that in spite of the global asymptotic stability criteria in Tian and Xie [1,Theorem 1] are very interesting, however they are very strong and satisfactions ofthem during applications may be difficult. In this work, we define a novel suitableLyapunov – Krasovskiĭ functional (LKF) and establish less conservative globalasymptotic stability criteria than those given in Tian and Xie [1, Theorem 1] as wellas we investigate the integrability and boundedness of solutions. By this way, weaim to do new contributions to the qualitative theory of NNs with time-varyingdelays.