Mathematical modeling of proximal femur geometry and bone mineral density

Proksimal femur geometrisinin kemik mineral ölçümü bağlamında matematiksel modellenmesi

Feza KORKUSUZ, Bülent KARASÖZEN, Mesut TAŞTAN, Gerhard Wilhelm WEBER, Özgür ÇELİK

Özet

Amaç: Kemik mineral yoğunluğu, çift enerjili X-ışını soğurma cihazı ile ölçüldüğünde kalça kemiği kırığının temel belirleyicilerinden biridir. Önceki çalışmalarda, araştırmacılar kalça ekseni ve uyluk kemiği boynunun uzunluğunu kırılma riskinin habercileri olarak görmüşlerdir; uyluk kemiği boynunun genişliği dikkate alınmamı ştır. Bu çalışmada, analitik model ve sayısal testler kullanılarak, yoğunluk, uzunluk ve genişlik arasındaki çeşitli işlevsel ilişkiler değerlendirildi. Gereç ve yöntem: Çalışmaya, yaşları 18-25 arasında değişen, sağlıklı 58 üniversite öğrencisi katıldı. Kemik mineral yoğunluğu, 30° dış, 15° dış, doğal 0°, iç 15° ve iç 30° dönme pozisyonlarında çift enerjili X-ışınları kullanılarak ölçüldü. Her pozisyonda uyluk kemiği boyun uzunluğu ve genişliği ölçüldü. Üç matematiksel model geliştirildi ve değerlendirildi. Asgari kare parametre tahmini kullanıldı ve üç matematiksel modelin hataları değerlendirildi.Bulgular: Doğrusal matematiksel modeller, kırık riskinin değerlendirilmesinde uyluk kemiği boyun genişliğinin önemini ölçümlerle göstermiştir.Sonuç: Bulgularımız, uygun formül kullanıldığında, femur boynu genişliğinin önemli olduğunu ve kırık için bir risk faktörü sayılması gerektiğini göstermektedir.

Abstract

Objectives: Bone mineral density measured by dual energy X-ray absorptiometry is a major determinant of proximal femoral fractures. In former studies, researchers considered the hip axis and femoral neck length as predictors of fracture risk and the width of the femoral neck was not considered. In this study, various functional relationships between density, length, and width were assessed using analytical models and numerical tests. Materials and methods: Fifty-eight healthy sedentary university students (age range 18 to 25 years) participated in the study. Bone mineral density was measured by dual energy X-ray absorptiometry in five rotation positions, namely external 30°, external 15°, neutral 0°, internal 15°, and internal 30°. The length and width of the femoral neck was measured in each position. Three mathematical models were developed and assessed. Least squares parameter estimation was used and errors of these models were assessed.Results: Linear mathematical models demonstrated the importance of the neck width measurements in assessing fracture risk.Conclusion: Our results suggest that femoral neck width is important and should be regarded as a risk factor when appropriate formula is used.