Herglotz-Nevanlinna Fonksiyonu İçeren Sınır Koşullarına Sahip Dirac Operatörü için Ters Problemler

Inverse Problems for Dirac Operator with Boundary Conditions Involving A Herglotz-Nevanlinna function

Özet

Bu makalede, sınır koşulları spektral parametreye rasyonel, süreksizlik koşulları ise lineer şekilde bağlı olan Dirac operatörü için ters problem ele alınmıştır. (½,1) aralığında Q(x) potansiyel fonksiyonu biliniyorken, tek spektrumun sonlu sayıda özdeğerlerin dışında (0,1) aralığında Q(x) potansiyel fonksiyonunu ve problemin diğer katsayılarını tek olarak belirlediği ispatlanmaktadır. Ayrıca, Q(x) fonksiyonunun klasik spektral veriler, yani özdeğerler ve normalleştirici sayılar yardımıyla tek olarak belirlendiği gösterilmektedir.

Abstract

t. In this paper, we deal with the inverse problems for Dirac operator with rationally eigenvalue dependent boundarycondition and linearly eigenvalue dependent jump conditions. We prove that whenQ(x)is known on??????,121then onlyone spectrum excluding a finite number of eigenvalues is sufficient to determineQ(x)on the interval?0,1?and the othercoefficients of the problem. Moreover, it is shown thatQ(x)is uniquely determined by the classical spectral data, i.e.,eigenvalues and normalising numbers.