A note for the solution of the Brusselator equation

Özet

Lou ve Ni yazarlarına ait [9] parabolik denklemler için genel maksimum prensibini eliptik denklemler için genişletiyoruz. Bu sonuçla, Brusselator denkleminin küresel bir atraktörunun bulunduğunu ve onun boyutunun α ve β parametrelere bağlı olduğunu gösteriyoruz. Aktivasyon ve tükenme biyologlar ve kimyacılar için iyi bilinen bir terimler ama matematiksel olarak tanımlanmamıştır. Yorumlarımıza göre, biz (α, β α ) basit sabit durumun bu hareketin bir başlama eşiği olarak rol oynamaktadğını göstebiliriz

Abstract

We extend the generalized maximum principle of Lou and Ni [9] of elliptic equations to parabolic equations. By this result, we show that the solution of Brusselator equation has a global attractor and the size of it depends on the parameters α, β. The activation and depletion is a well known terminology to biologists and chemists but it is not defined mathematically. According to our interpretations, we are able to show that the unique trivial steady state (α, β α ) plays the role as the threshold of initiation of this motion.