Dergiler / Contemporary Analysis and Applied Mathematics / 2013 / Cilt: 1 - Sayı: 1

Global existence for a double dispersive sixth order Boussinesq equation

Çift dispersif altıncı mertebeden Boussinesq denklemi için global varlık

Hatice TASKESEN, Necat POLAT

Sayfa
60–69
DOI
—

Özet

Bu makalede altıncı mertebeden çift dispersif terimli Boussinesq denkleminin β |u| p tipli doğrusal olmayan terimi ve süperkritik başlangıç enerjisiyle global zayıf çözümlerinin varlığı incelenmiştir. Potential well metodu için hem başlangıç yer değişimini hem de başlangıç hızını içeren bir fonksiyonel tanımlanmış ve Cauchy problemi süperkritik başlangıç enerjisi için bu fonksiyonelin işaret değişmezliği yardı- mıyla ele alınmıştır.

Abstract

In this paper, existence of global weak solutions for the double dispersive sixth order Boussinesq equation with power type nonlinearity β |u| p and supercritical initial energy will be investigated. A new functional, which includes not only initial displacement but also initial velocity, will be defined for the potential well method, and by the aid of sign invariance of this functional the Cauchy problem for the supercritical initial energy will be considered.