Dergiler / Contemporary Analysis and Applied Mathematics / 2013 / Cilt: 1 - Sayı: 1

Measures of noncompactness and some applications

Nonkompaktlığın ölçüsü ve bazı uygulamalar

Eberhard MALKOWSKY

Sayfa
2–19
DOI
—

Özet

Bu makale tam metrik uzayların ve Banach uzaylarının sınırlı kümelerinde nonkompaktlığın kesin ölçüsünün en önemli temel özellikleri ve Banach uzayları arasındaki operatörlerin nonkompaktlığının Hausdorff ölçüleri hakkında bir araştırmayı içerir. Ayrıca nonkompaktlığın ölçüsü teorisinin sabit nokta teorisinde, diferensiyel ve integral denklemler teorisinde ve belli Banach uzayları arasındaki kompakt operatör sınıflarının karakterizasyonunda nasıl uygulanabileceği gösterilmiştir.

Abstract

This paper contains a survey of the most important basic properties of certain measures of noncompactness on bounded sets of complete metric spaces and Banach spaces, and of the Hausdorff measure of noncompactness of operators between Banach spaces. We also demonstrate how the theory of measures of noncompactness can be applied in fixed point theory, the theory of differential and integral equations, and the characterizations of classes of compact operators between certain Banach spaces.