Number of eigenvalues of a three-particle lattice model Hamiltonian

Özet

Bu makalede, iki-parçalı ayrık Schrödinger operatörünün rolünün Friedrichs modellerinin bir ailesi tarafından alındığı durumda, tek boyutlu örgü üzerindeki üç-parçalı ayrık Schrödinger operatörü ile ilişkilendirilmiş bir H model operatörünü (Hamilton) araştırdık. Temel spektrum olan Hnin alt sınırını tahmin ettik. Hnin özdeğer sayısının sınırlılığını garanti eden şartları bulduk. Hnin parametre fonksiyonun özel bir formu olduğu durumda, Hnin ayrık spektrumunun sonsuzluğunu ispatladık.

Abstract

In this paper, we investigate a model operator (Hamiltonian) H associated with the three-particle discrete Schr¨odinger operator on the one-dimensional lattice, where the role of the two-particle discrete Schr¨odinger operator is taken by a family of Friedrichs models. We estimate the lower bound of the essential spectrum of H. We find the conditions which guarantee the finiteness of the number of the eigenvalues of H. We prove the infiniteness of the discrete spectrum of H when its parameter functions has the special form