Bilişsel Perspektif Bağlamında Matematiksel Modelleme Süreci: Altıncı Sınıf Öğrencilerinin Deneyimleri*

Mathematical Modeling Process in the Context of Cognitive Perspective: Sixth Grade Students' Experiences

Özet

Bu çalışma bir matematiksel modelleme problemine ilişkin altıncı sınıf öğrencilerinin çözüm sürecindeki bilişsel becerilerini incelemeyi amaçlamaktadır. Çalışmanın kuramsal çerçevesi olarak bilişsel perspektif seçilmiştir. Çalışmada bir modelleme problemi üzerinde gruplar halinde çalışan yirmi dört öğrencinin bilişsel modelleme yeterliklerini ortaya çıkarmak için durum çalışması deseni kullanılmıştır. Veriler, öğrenci çözüm kağıtları, çözüm sürecinde öğrenciler arasında gerçekleşen konuşmaların ses kayıtları, bir grubun video kaydı ve öğretmenin (araştırmacının) gözlem notlarından oluşmaktadır. Elde edilen veriler bilişsel modelleme döngüsünün basamakları olan problemi anlama, sadeleştirme, matematikselleştirme, matematiksel olarak çalışma, yorumlama ve doğrulama basamakları altında incelenmiştir. Çalışmanın sonuçlarına bakıldığında öğrencilerin gerçek hayata uygun model oluşturmada zorlandıkları ve bu konuda öğretmen rehberliğine ihtiyaç duydukları belirlenmiştir. Özel olarak, öğrencilerin problemi anlamadan matematiksel işlem yapmaya başladıkları, ayrıca yorumlama ve doğrulama basamaklarını eksik bırakma eğiliminde oldukları görülmüştür.

Abstract

This study examines a class of sixth grade students' cognitive modelling competencies during the solutions process of a mathematical modelling problem. The cognitive perspective has been chosen as the conceptual framework of the study. A case study design has been used to reveal cognitive modelling competencies of twenty four students working in groups on a modelling problem during mathematics lessons. Data consisted of students' solution papers, audio recordings of conversations between students during the group work, a video recording of a group and teacher’s (researcher’s) observation notes. Data was analyzed considering the cognitive modelling cycle including the stages of understanding the task, simplifying, mathematizing, working mathematically, interpreting and validating. Findings of the study indicated that students struggle during development of real world models and they need guidance from the teacher. In particular, it became apparent that they started working mathematically without understanding the problem or developing a model and they tended to overlook the stages of interpreting and validating.