Yeni $Delta _{q}^{v}$-fark operatörü ve topolojik özellikleri

Özet

$Delta_{q}^{v}$ fark operatörünü kullanarak $Delta^{v}$’yi genişlettik. $l_{p} (Delta_{q}^{v} )$ fark dizi uzayını oluşturduk ve bazı topolojik özelliklerini inceledik. Eğer $l_{p} (Delta_{q}^{v} )$ uygun bir $left| . right|_{p,Delta_{q}^{v} } $ normu verilirse bunun bir Banach uzayı olacağını gösterdik. Ayrıca $left({l_{p} (Delta_{q}^{v} ),left| . right|_{p,Delta_{q}^{v} } } right)$ ve $left( {l_{p} ,left| . right|_{p} } right)$ dizi uzaylarının lineer izometrik olduklarını gösterdik. Çalışmanın sonunda ise $l_{p}(Delta _{q}^{v})subset l_{p}left( cal M,Delta _{q}^{v}right) $ olduğu gösterildi. Orlicz fonksiyonlarının ailesi ${cal M}$, $Delta_{2}$ şartı ile örtüşmektedir.

Abstract

We extented $Delta^{v}$ by using difference operator $Delta_{q}^{v}$. We generated the difference sequence space $l_{p} (Delta_{q}^{v} )$ and investigated some of their properties. We showed that, if $l_{p} (Delta_{q}^{v} )$ is supplied with an proper norm $left| . right|_{p,Delta_{q}^{v} } $ then it will be a Banach space. We further more showed that, the sequence spaces $left({l_{p} (Delta_{q}^{v} ),left| . right|_{p,Delta_{q}^{v} } } right)$ and $left( {l_{p} ,left| . right|_{p} } right)$ are linearly isometric. At the end of this studies, it was shown that $l_{p}(Delta _{q}^{v})subset l_{p}left( M,Delta _{q}^{v}right) $. The family of the Orlicz functions ${cal M}$ is coincides the $Delta_{2}$ condition.