Rescaled Range Analysis and Predictability of Stock Market Indices

İndirgenmemiş Aralık Analizi ve Menkul Kıymet Borsa Endekslerinin Tahmin Edilebilirliği

Özet

Finansal varlık getirileri genellikle birbirinden bağımsız ve normal dağılan hata terimleri ile modellenmektedir. Brownian hareket, varlık getirilerinde meydana gelen değişimlerin bağımsızlığım ileri sürmesine rağmen, sermaye piyasaları getirilerinde bir düzen ya da eğilimin olduğu ve bu düzenin zaman içerisinde tekrarlandığı bilinmektedir. H.E. Hurst(1951) tarafından geliştirilen R/S analizi, zaman serileri arasındaki uzun dönemli bağımlılığı ortaya çıkarmakta ve fraktal Brownian harekete uygunluğu araştırmaktadır. Gelecek dönem getirileri şimdikilerden etkilendiğinden, menkul kıymet getirileri fraktal Brownian hareket ile daha iyi açıklanmaktadır. Bu çalışmada Hurst tarafından geliştirilen R/S analizi NYSE(New York), FTSE (London), NASDAQ (New York), DAX (Frankfurt), NIKKEI (Tokyo) ve XUTUM (İstanbul) endekslerine aynı zaman periyodunda uygulanmaktadır. Hurst bileşeni, her bir seri için 200 haftalık getiriler kullanılarak hesaplanmakta ve Brownian harekete uygunluk incelenmektedir.

Abstract

Financial asset returns are often modelled with a series of small, normally distributed changes. Bfownian motion asserts the independence of the changes but there are patterns or trends in capital market returns and they persist over time. The Rescaled Range analysis was developed by H, E. Hurst (1951) to determine the long-memory effects and Fractal Brownian Motion by measuring how the distance covered by a particle increases as we look at longer and longer time scales. Since the following period returns are influenced by the current ones, stock returns can be modelled better with fractal Brownian motion. This paper applies Hurst's R/S (Rescaled Range) analysis to NYSE (New York), FTSE (London), NASDAQ (New York), DAX (Frankfurt), NIKKEI (Tokyo) and XUTUM (Istanbul) indices within the same time horizons. Hurst exponent is estimated for each series using 200 weekly data and persistence behaviour of each stock market is investigated.