Almost Entropy Convergence for Fuzzy Sequence Spaces

Özet

In this paper, we introduce a new type convergence called almost entropy convergence for sequences of fuzzy numbers. In addition this, we show that almost entropy convergence can be defined as the intersection of convergence field of Cesàro matrix. Besides, we generalize this idea to any matrix T. By this way, we present the definition of T-entropy convergence. After, the set of all almost entropy convergent and null almost entropy convergent sequences of fuzzy sets are defined. In addition this, we give some theorems, for example, we show that the sets Ef and Ef0 are complete metric spaces and give the inclusion relations between the spaces Ec, Ef and Eb, and proofs on this notion.

Abstract

Bu çalışmada, bulanık sayı dizilerinin hemen hemen entropisel yakınsaklığı olarak adlandırılan yeni tip bir yakınsaklık tarifi verilmiştir. Buna ek olarak, hemen hemen entropisel yakınsaklığın birinci dereceden Cesàro matrisinin sütunlarının ötelenmesiyle, yani Cesàro matrisinin yakınsaklık alanlarının kesişimi kullanılarak tanımlanabileciği gösterilmiştir. Ve bu fikir herhangi bir T matrisine genişletilerek T- entropisel yakınsaklık tanımını verilmiştir. Ayrıca, bulanık sayıların hemen hemen entropisel yakınsak ve sıfıra hemen hemen entropisel yakınsak dizilerinin kümeleri tanıtılmıştır. Son olarak, bu yeni kavram ile ilgili önemli görülen teorem ve ispatlarına yer verilmiştir. Örneğin, Ef ve Ef0 kümelerinin metrik uzay oldukları gösterilerek ve Ec, Ef ve Eb uzayları arasındaki kapsama bağıntıları araştırılmıştır.