Beta Kesirli Türevli Kesirli Mertebeden Sınır Değer Problemlerinin Yaklaşık Çözümleri

Approximate Solutions of Fractional Boundary Value Problems Based on Beta Fractional Derivative

Özet

Bu çalışmada, farklı sınır koşulları için kesirli mertebeden bir diferansiyel denklem sınıfını ele aldık. Bu kesirli mertebeden sınır değer problemlerinin(KSDP) yaklaşık çözümlerini elde etmek için Sinc Sıralama Yöntemi (SSY) uygulanmıştır. Kesirli türevler için Beta türevi alınmıştır. Ayrıca, bir takım test örnekleri sayısal simulasyonlarla birlikte verilmiştir. Yakınsaklık analizi SSY ’nin tutarlı ve etkin bir yöntem olduğunu göstermiştir.

Abstract

In this work, we deal with a class of fractional differential equations with different boundary conditions. Sinc-collocation method (SCM) has been employed to obtain the approximate solution for these fractional boundary value problems (FBVPs). Beta-derivative is taken for the fractional derivatives. Intercalarity, several test samples with numerical simulations are handled. Convergence analysis shows that SCM is a consistent and effective method. 2000 Mathematics Subject Classification. 26A33, 34A08, 97N40.